考点19 电容器的动态分析
一、选择题
1．(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( ) A． 充、放电过程中外电路有瞬间电流 B． 充、放电过程中外电路有恒定电流 C． 充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D． 放电过程中电容器中的电场能逐渐减小 【答案】AD
【解析】 电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的瞬间电流，电容器充、放电结束，电流消失，A对，B错；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错；放电过程中电容器中的电场能逐渐转化为其他能，D对．
2．某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是( )
A． 该电容器只有在电压为45 V时，电容才是33 μF B． 该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×105 C C． 接通电路后，电容器的电容仍是33 μF D． 接通电路后，灯泡能持续发亮 【答案】C
【解析】无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q＝CU≈1.5×103 C，选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误. 3．下列关于电容的说法中正确的是( )
A． 由C＝可知，电容器的电容由它的带电量、两板间电压决定 B． 电容器带电量越多，说明它容纳电荷的本领越大
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C． 由Q＝CU可知，当U增大时，Q可以无限增大
D． 两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容 【答案】D
【解析】电容器的电容与电容器所带的电量、电容器两板间的电压无关，故A错误；当电容器所带的电量增大，电势差也增大，两者的比值(即电容)不变，故B错误；电容器都有一定的击穿电压，当U增大时，Q不可能无限增大，C错误；两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容，故D正确． 4．某一电容器标注的是“400 V 22 μF”(如图)，则下列说法中正确的是( )
A． 该电容器可在400 V以下电压时正常工作 B． 该电容器只能在400 V电压时正常工作 C． 电压是200 V时，电容是11 μF
D． 使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 【答案】A
【解析】每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A正确，选项B错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C错误；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D错误．
5．如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×105 C，则电容器的电容约为( )
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A． 2×105 F B． 1.5×106 F C． 6×106 F D． 8.6×107 F 【答案】D
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【解析】当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×105 C，解得电容C≈8.6×107 F，选项D正确.
6．一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×104 C，则其电压减少为原来的，则( ) A． 电容器原来的带电量为9×104 C B． 电容器原来的带电量为4.5×104 C C． 电容器原来的电压为1 V D． 电容器的电容变为原来的 【答案】B 【解析】由C＝
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得ΔQ＝C(U－U)＝CU＝Q
Q＝ΔQ＝4.5×104 C，故B正确.因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C错.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误. 7．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少 ，则( ) A． 电容为原来的，两极板电压不变 B． 电容为原来2倍，两极板电压不变 C． 电容不变，两极板电压是原来的 D． 电容不变，两极板电压是原来的2倍 【答案】C
【解析】电容仅由电容器本身决定，所以若它带的电荷量减少，则电容不变，根据C＝是原来的.
8.(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A． 将两极板的间距加大，电容将增大
B． 将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C． 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D． 在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 【答案】BCD
知两极板电压
【解析】影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了两极板间的距离．所以本题正确选项应为B、C、D
9.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
A． 在A、B之间插入金属板，且不和A、B接触，静电计指针张角变大 B． 将A板稍微上移，静电计指针张角将变大 C． 将A板稍微下移，静电计指针张角将变小 D． 若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 【答案】B
【解析】电容器上所带电荷量一定，在A、B之间插入金属板，且不和A、B接触，d减小，根据C＝电容增大，根据U＝，Q不变，则电势差减小，张角变小．由公式C＝
，
，当A板上移或下移时，正
对面积S变小，C也变小，U变大，张角变大；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，张角变大，故选B.
10.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，极板B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是( )
A． 断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度减小 B． 断开S后，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度增大 C． 保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大 D． 保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小 【答案】B
【解析】静电计的指针张开的角度与静电计金属球和外壳之间的电势差相对应，断开开关S后，将A向左移动少许，电容器的电荷量不变，由C＝
知电容减小，由Q＝CU知电势差增大，静电计指针张开的角
度增大，A错；同理，断开S后，将A向上移动少许，电容减小，电势差增大，静电计指针张开的角度增大，B对；保持S闭合，无论是在A、B间插入一电介质，还是将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差均为电源电动势，静电计指针张开的角度不变，C、D错
二、非选择题
11.有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×104 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 【答案】1.5×104 F 1.5×104 F 3×104 C 【解析】C＝＝
F＝1.5×104 F.
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电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×104 F.此时所带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×104×2 C＝3×104 C. 12．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：
(1)每一板的带电荷量；
(2)一个电子在P点具有的电势能；
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能； (4)两板间的电场强度． 【答案】
(1)3.6×104 C (2)－90 eV (3)120 eV (4)3×104 N/C 【解析】(1)由Q＝UC得Q＝120×3×106 C＝3.6×104 C. (2)EP＝－eφP＝－e
dPB＝－90 eV.
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(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek－0＝－eUBA，Ek＝120 eV.
考点19 电容器的动态分析-2020年 新高三一轮复习物理(解析版)
