代数式求值（习题）
? 例题示范
例1：若2a?b?3，则代数式(b?2a)2?4a?2b?2000的值 是_______． 思路分析
观察已知，发现字母a，b的值无法确定，所以考虑整体代入． 对比已知及所求，把2a-b当作一个整体，对所求式子进行变形． 原式=(2a?b)2?2(2a?b)?2000 最后整体代入，化简
? 巩固练习
221. 关于x的代数式(2x2?8x)??kx?4(x?2x?1)???，当k为何值时，代数式的
值是常数？
1??2. 若关于x的代数式4?x2?mx?x??(4x2?mx?5)?6mx的值与x无关，求代
4???2?数式3?m?(2m2?1)??3m?6m2的值．
?3?3. 若
2(a?2b)15(2a?b)a?2b的值是_______． ?3，则代数式?2a?b2a?b?a?2b44. 若代数式3x2?4x?6的值是9，则代数式x2?x?6的值是___________．
35. 若x?2y，则代数式
4x?5y的值是___________． x?y6. 已知当x?5时，代数式ax2?bx?5的值是10，则当x?5时，代数式
ax2?bx?5的值是____________．
7. 已知当x??3时，代数式ax5?bx3?cx?5的值是7，则当x?3时，代数式
ax5?bx3?cx?5的值是__________．
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8. 若m表示一个两位数， n表示一个两位数，把m放在n的右边，则这个四
位数可用代数式表示为_____________．
9. 若a表示一个一位数，b表示一个两位数，c表示一个三位数，把c放在a
的左边，b放在a的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．
? 思考小结
1. 已知x3?2x?4?0，则代数式?3x3?6x?1的值是_______．
通过本讲的学习，小明的做法：
①把含有字母的项“x3?2x”作为整体，则x3?2x?4； ②在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 小刚的做法：
①把最高次项“x3”作为整体，则x3?2x?4； ②在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 小聪的做法：
①把“x3?2x?4”作为整体；
②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：
对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“x3?2x”， “x3”还是“x3?2x?4”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．
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【参考答案】 ? 巩固练习
1. 当k=6时，代数式的值为常数
2. m=-1，原式=-m-3，当m=-1时，原式=-2 3. 11 4. 7 5. 1 6. 20 7. -17 8. 100n+m 9. 1 000c+100a+b
? 思考小结
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代数式求值(习题及答案)
