2020年高考物理天体运动专题训练卷
1.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金＜
R地＜R火，由此可以判定
A．a金＞a地＞a火 B．a火＞a球＞a金 C．v地＞v火＞v金 D．v火＞v地＞v金
解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G2＝ma，解得a＝
MmRMMmv2G2，结合题中R金＜R地＜R火，可得a金＞a地＞a火，选项A正确，B错误；同理，有G2＝m，RRR解得v＝GM，再结合题中R金＜R地＜R火，可得v金 ＞v地＞v火，选项C、D均错误。 R答案 A
2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
解析 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G2＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确，其余选项错误。
答案 B
3.(多选)已知人造航天器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，万有
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Mmr引力常量为G，则
A．航天器的轨道半径为 2πtB．航天器的环绕周期为
θsθs3
C．月球的质量为2
Gtθ3θD．月球的密度为2
4Gt2
解析 根据几何关系得：r＝
s，故A错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫θtθ2πt过角度为θ，则：＝，得：T＝，故B正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，
T2πθ223
GMm4π4πrs3
所以：2＝mr2，所以：M＝＝2，故C正确；人造航天器在月球表面附近绕月
rTGT2Gtθ4M3
球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积：V＝πr，月球的密度为ρ＝＝
3V3θ2，故D错误。故选BC。 4πGt答案 BC
4.(多选)如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，A、B绕行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R，地球自转角速度为
2
ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。关于A、B两卫星，下列叙述正确的是
A．同步卫星A离地面的高度是B的2倍，必等于2h
(R＋h)
3
B．B的周期应为TB＝2πgR2
C．某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，当它们再一次相距最近，则
至少经过时间t＝2π
gR2
3－ω0
(R＋h)
D．A、B两卫星的线速度之比为gω0R∶
3
2gR2 R＋h3gR2MmGM2
解析 对同步卫星，由万有引力提供向心力有G2＝mrω0，而2＝g，解得r＝，
rRω02
可知其离地高度为h′＝r－R＝
3gR2－R，同理，B离地面高度h＝3gR2－R，则无法比
ω02ω2
2
Mm4πMm较与B的高度关系，故A错误；对B有G2＝m(R＋h)2，而G2＝mg，联立得TB＝
(R＋h)TBR2π
(R＋h)
3gR2TB，故B正确；A、B由相距最近到再次最近，B比A多转一周即ωt－ω0t＝2π，
2π
而ω＝＝gR23，则t＝(R＋h)
2π
gR23－ω0
(R＋h)
，故C正确；由v＝ωr，故A的线速度为
vA＝rω0＝gω0R，B的线速度为vB＝(R＋h)ω＝
3
3
2
gR2，故A、B线速度之比为R＋hgω0R∶
2
gR2
，故D正确。 R＋h答案 BCD
5.(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探测器分别脱离地球与火星所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大
Mmv2
解析 探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G2＝m，得v＝
RRGM，则摆脱星球R引力时的发射速度2v＝
2GM，与探测器的质量无关，选项A错误；设火星的质量为M，
R10Mm5GMm半径为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1＝G2＝2，比火
(2R)2R星对探测器的引力F2＝G2大，选项B正确；探测器脱离地球时的发射速度v1＝＝
10GM，脱离火星时的发射速度v2＝
2GMMmR2G·10M2RRR，v2＜v1，选项C错误；探测器脱离星球的
过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D正确。
答案 BD
6.环境监测卫星是专门用于环境和灾害监测的对地观测卫星，利用三颗轨道相同的监测卫星可组成一个监测系统，它们的轨道与地球赤道在同一平面内，当卫星高度合适时，该系统的监测范围可恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，关于该系统下列说法正确的是
A．卫星的运行速度大于7.9 km/s
B．卫星的加速度为
2
2RgC．卫星的周期为4π
g
D．这三颗卫星的质量必须相等
解析 v＝7.9 km/s是卫星最大的环绕速度，环境监测卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，故A错误；三颗卫星监测范围恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域，说明它们刚好位于等边三角形的三个顶点上，如图所示，根据几何关系可得轨道半径r＝
＝
sin 30°
R2
GMmgGMm4π2
2R，由于2＝mg′，而GM＝Rg，解得卫星的加速度为g′＝，故B错误；根据2＝mr2，
r4rT结合GM＝Rg，解得卫星的周期为T＝4π
2
2Rg，故C正确；这三颗卫星在该轨道上运行及
相对位置关系与它们的质量无关，故D错误。
答案 C
7.如图，一颗在椭圆轨道Ⅰ上运行的地球卫星，通过轨道Ⅰ上的近地点P时，短暂点火加速后进入同步转移轨道Ⅱ。当卫星到达同步转移轨道Ⅱ的远地点Q时，再次变轨，进入同步轨道Ⅲ。下列说法正确的是
A．卫星在轨道Ⅰ的P点进入轨道Ⅱ机械能增加
B．卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度相同 C．卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时加速度相同 D．由于不同卫星的质量不同，因此它们的同步轨道高度不同
解析 卫星在轨道Ⅰ上通过点P时，点火加速，使其所需向心力大于万有引力，做离心运动，才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅰ的P点进入轨道Ⅱ机械能增加，故A项正确。假设卫星从轨道Ⅲ返回轨道Ⅱ，卫星在轨道Ⅲ经过Q点时，点火减速，使其所需向心力小于万有引力，做向心运动，才能进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时速度不同，故B项错误。卫星在轨道Ⅲ经过Q点时和在轨道Ⅱ经过Q点时，所受万有引3GMT2
力相同，根据牛顿第二定律，产生的加速度相同，故C项正确。对同步卫星得：r＝2。
4π则同步轨道高度与卫星的质量无关，故D项错误。
答案 AC
8.我国嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成。根据计划，嫦娥五号探测器将实现月球软着陆及采样返回，其中采样返回是上升器携带样品从月球表面升空，先在近月圆轨道Ⅰ上运行，从P点经调整轨道Ⅱ在Q点与较高轨道Ⅲ上的轨道器对接，最后由轨道器携带样品返回地球，如图所示。已知P、Q分别是轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ的切点，下列关于此过程中说法正确的是
2020年高考物理《天体运动》专题训练卷及答案解析
