【背一背重点知识】
1. 求函数单调区间的步骤：(1）确定f(x)的定义域，(2）求导数f(x)，(3）令f(x)?0(或
''导数与函数的单调性、极值、最值
f'(x)?0),解出相应的x的范围。当f'(x)?0时，f(x)在相应区间上是增函数；当f'(x)?0时，f(x)在相应区间上是减函数
2. 求极值常按如下步骤：① 确定函数的定义域；② 求导数；③ 求方程f(x)?0的根及导数不存在的点，这些根或点也称为可能极值点；④通过列表法, 检查在可能极值点的左右两侧的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．。
3. 求函数y?f(x)在?a,b?上的最大值与最小值的步骤 (1)求函数y?f(x)在?a,b?内的极值；
(2)将函数y?f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 【讲一讲提高技能】
1.必备技能：函数的单调性是函数在其定义域上的局部性质，函数的单调区间是函数的定义域的子区间，求函数的单调区间时千万不要忽视函数的定义域．如果一个函数在给定定义域上的单调区间不止一个，这些区间之间一般不能用并集符号“∪”连接，只能用“，”或“和”字隔开．
利用导数研究函数最值问题讨论思路很清晰，但计算比较复杂，其次有时需要二次求导研究导函数的最值来判断导函数的正负．
根据函数的导数研究函数的单调性，在函数解析式中若含有字母参数时要进行分类讨论，这种分类讨论首先是在函数的定义域内进行，其次要根据函数的导数等于零的点在其定义域内的情况进行，如果这样的点不止一个，则要根据字母参数在不同范围内取值时，导数等于零的根的大小关系进行分类讨论，最后在分类解决问题后要整合一个一般的结论．
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2.典型例题：
例1 【改编自江西省百强中学2014届高三上学期第二次月考】f?x??x?a?lnx若a?1,求f?x?的的最小值 .
?a?0?，
例2 【江西九江市都昌一中 湖口中学 彭泽一中 瑞昌一中 修水一中 永修一中 德安一中2014届高三七校联考】已知不等式ax?bx?c?0的解集??1,3?，则函数
21f(x)??bx3?ax2?cx?m单调递增区间为( )
6A. (-?,-1), B. (-1,3) （3，??）C.( -3,1) D.(??,?3), （1，??）【练一练提升能力】
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1.【改编题】已知函数f?x??lnx?x，g?x??a?x?1?a?0?．求函数xF?x??f?x??g?x?在?0,e?上的最小值．
2. 【改编题】已知函数f?x???x?k?e，求f(x)的单调区间；
2xk
利用导数探求参数的范围问题
【背一背重点知识】
1. 由函数的单调性求参数的取值范围，这类问题一般已知f(x)在区间I上单调递增(递减)，等价于不等式f(x)?0(或f(x)?0)在区间I上恒成立，通过分离参数求得新函数的最值，从而求出参数的取值范围．
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2014年高考数学备考中等生百日捷进提升系列-专题03 导数(捷进篇)-(解析版)
