1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1232 1245 1200 1260 1020 1095 1260 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 （1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？ 详细答案：
（1）时间序列图如下：
（2）2001年的预测值为：
31
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（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：
指数平滑预测 年份 单位面积产量 a=0.3 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 1095 1260 1215 1281 1451.0 1427.3 1349.5 1314.3 1293.5 1265.4 1263.8 1190.7 1162.0 1191.4 1198.5 6241.0 67236.5 13808.6 4796.5 8738.5 29.5 59441.0 9151.5 9611.0 558.1 6812.4 1451.0 1411.5 1289.8 1260.9 1252.9 1226.5 1243.2 1131.6 1113.3 1186.7 1200.8 误差平方 a=0.5 6241.0 59292.3 3335.1 252.0 2802.4 1124.3 49833.6 1340.8 21518.4 803.5 6427.7 指数平滑预测 误差平方 32
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 — 1223.2 1249.0 1263.1 1308.9 1326.4 1372.2 1342.1 1380.2 — 7357.6 2213.1 23387.7 3369.9 23297.7 10031.0 16101.5 19272.1 291455.2 1240.9 1275.0 1285.5 1350.7 1358.9 1418.9 1345.5 1407.2 — 4635.8 442.8 17035.9 264.4 14431.3 21589.8 15260.3 12491.7 239123.0 2001年a=0.3时的预测值为：
a=0.5时的预测值为：
33
比较误差平方可知，a=0.5更合适。
13.3 下面是一家旅馆过去18个月的营业额数据
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营业额（万元） 295 283 322 355 286 379 381 431 424 月份 10 11 12 13 14 15 16 17 18 营业额（万元） 473 470 481 449 544 601 587 644 660 （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额。
（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3、a=0.4和a=0.5预测各月的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？
34
（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差。 详细答案：
（1）第19个月的3期移动平均预测值为：
（2）
营业额 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 295 283 322 355 286 379 381 431 424 a=0.3 295.0 291.4 300.6 316.9 307.6 329.0 344.6 370.5 144.0 936.4 2961.5 955.2 5093.1 2699.4 7459.6 2857.8 预测 误差平方 a=0.4 295.0 290.2 302.9 323.8 308.7 336.8 354.5 385.1 144.0 1011.2 2712.3 1425.2 4949.0 1954.5 5856.2 1514.4 预测 误差平方 a=0.5 295.0 289.0 305.5 330.3 308.1 343.6 362.3 396.6 144.0 1089.0 2450.3 1958.1 5023.3 1401.6 4722.3 748.5 预测 误差平方 35
统计学贾俊平-第四版课后习题答案
