选择离散系数小的股票，则选择商业股票。 (3)如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票?
考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险，则选择商业股票。
解：（1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。
7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多
少？
解：已知总体标准差σ=5，样本容量n=40，为
x大样本，样本均值x=25，
（1）样本均值的抽样标准差
σx=σ=n540=0.7906
Zα/2（2）已知置信水平1－α=95%，得
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=1.96，
于是，允许误差是E =Z0.7906=1.5496。
α/2σn=1.96×
7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花
费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
?x??n?1549=2.143 (2)在95％的置信水平下，求边际误差。
?x?t??x，由于是大样本抽样，因此样本均
?2值服从正态分布，因此概率度t=z 因此，?x?t??x?z?2??x?z0.025??x=1.96×2.143=4.2
(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为：
?x??,x???=?120?4.2,120?4.2?=（115.8，124.2）
xx7.10
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7．11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机
包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下： 每包重量（g） 96~98 98~100 100~102 102~104 104~106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 已知食品包重量服从正态分布，要求： (1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。
解：大样本，总体方差未知，用z统计量
x??z?:N?0,1? sn样本均值=101.4，样本标准差s=1.829
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置信区间：
ss??x?z?,x?z??2?2??nn??1???2
=0.95，z=z=1.96
0.025ss??x?z?,x?z??2?2??nn??
50?1.8291.829?=?101.4?1.96?,101.4?1.96???=（100.89，?50101.91）
(2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的95％的置信区间。 解：总体比率的估计
大样本，总体方差未知，用z统计量
z?p??p?1?p?n:N?0,1?
样本比率=（50-5）/50=0.9 置信区间：
?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn??1??
=0.95，z=z=1.96
?20.025?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn??
=
=
?0.9?1?0.9?0.9?1?0.9???0.9?1.96??,0.9?1.96???5050??（0.8168，0.9832）
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7．13 一家研究机构想估计在网络公司工作的
员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时)： 6 3 21 8 17 12 20 11 7 9 0 21 8 25 16 15 29 16 假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。
解：小样本，总体方差未知，用t统计量
x??t?:t?n?1? sn均值=13.56，样本标准差s=7.801 置信区间：
ss??x?tn?1?,x?tn?1??????2?2??nn??1??
=0.90，n=18，t?2?n?1?=t0.05?17?=1.7369
ss??x?tn?1?,x?tn?1??????2?2??nn??
18?7.8017.801?=?13.56?1.7369?,13.56?1.7369???=（10.36，?1816.75）
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统计学贾俊平-第四版课后习题答案
