Histogram5040Frequency302010Mean =426.67 Std. Dev. =116.484 N =120240.00300.00400.00500.00600.00700.000企业利润组中值Mi（万元） Cases weighted by 企业个数 4．7 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究
所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1 000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。
(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大? (2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否
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相同?如果不同，哪组样本的标准差较大? (3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大?
解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但
可以判断，样本量大的更接近于总体平均身高。
（2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。
（3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。
4．8 一项关于大学生体重状况的研究发现．男
生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题：
(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。
(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数
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和标准差。
都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅。
(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间? 计算标准分数：
x55?60x?x65?60 Z1=x?==-1；Z2===1，根据s5s5经验规则，男生大约有68%的人体重在55kg一65kg之间。
(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间? 计算标准分数：
x40?50x?x60?50 Z1=x?==-2；Z2===2，根据s5s5经验规则，女生大约有95%的人体重在40kg一60kg之间。
4．9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项
能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，
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其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?
解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分
数高的测试理想。
x115?100x?x425?400ZA=x?==1；Z===0.5 B
s15s50因此，A项测试结果理想。
4．10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700
件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制? 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 610 3 590 3 700 周周周14
产量3 850 3 670 3 690 3 720 3 (件)
时间
周周周周
一 二 三 四 五 六 日 产量(件) 日平均产量 日产量标准差 标准分数Z 标准分数界限 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 3700 50 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 2 2 2 2 2 2 0 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 周六超出界限，失去控制。
4．13 在金融证券领域，一项投资的预期收益
率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。
(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险?
标准差或者离散系数。
(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?
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统计学贾俊平-第四版课后习题答案
