结婚年龄的变化
一、教学目标
1．让学生经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．
2．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析,为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．
3．形成对数据处理过程进行初步评价的意识． 二、设计思路与教学建议
教科书从“人们初次结婚的年龄”这个生活中常见的现象出发，提出了“人们初次结婚的年龄是否随着时代的发展而逐渐增大”这样一个问题，让学生经历从实际问题出发，收集并分析数据，进而解决问题的过程．在从事统计活动之前，教师可以鼓励学生根据自己的生活经验对上述问题的结论进行猜测，以增强学生参与统计活动的兴趣．
教科书安排这个统计活动，一方面是在学习了随机抽样、统计图表、数字特征、用样本估计总体等统计的基础知识和基本方法之后，在此处对这些内容作一个总结，并运用所学的知识和方法去解决实际问题，让学生体会数学与现实
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
生活的密切联系，增强他们的应用意识；另一方面也是对统计活动的过程作一个概括说明，让学生进一步明确从事统计活动的几个基本步骤，并在活动的过程中认识到统计对决策的作用，发展他们的统计观念．
从统计活动的要求上，教科书也设计了不同的层次．在§1的“统计活动：随机选取数字”中，教科书通过“随机选取数字”这个活动，以例题的方式展示了数据的收集、整理、分析以及得出结论的全过程．而此处的统计活动，教科书上只是给出了从事这个活动的主要步骤，至于数据的收集、整理、分析以及得出结论的过程，则希望通过学生的活动自己来完成，并在此基础上，进一步发展他们的统计意识． 【动手实践】 P49
教师可在课前安排学生先确定调查对象为各自的父母辈和祖父母辈，并按照教科书中给定的方式来收集数据．需要注意的是：之所以确定调查对象为各自的父母辈和祖父母辈，一方面可以扩大调查对象的范围，方便数据的收集（如，父辈可以包括父亲、伯父、叔父等）；另一方面还可以避免一些社会因素对学生带来的不良影响．
在整理数据的过程中，学生可以按照教科书给出的方式先小组汇总，再按小组进行全班汇总，也可以按照其他的方式进行整理．不管采用什么样的方式，教师都应该让学生明确：整理数据的目的是为了后面更方便地表达和分析数据．
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对于整理好的数据，教师应鼓励学生先用适当的统计图表分别将父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初婚年龄表示出来，并尽可能地从这些统计图表中获取更多的信息（如，从中估计各自初婚年龄的平均数、中位数、众数、极差等）．然后，再分别计算父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初婚年龄的平均数和标准差，看看与自己的估计结果是否大致相同． 教师应鼓励学生从上面的数据以及分析的结果中,获取尽可能多的结论，并由此作出推断．学生可能得出以下结论：父辈、母辈的平均初婚年龄都比祖父辈、祖母辈的大，父辈的平均初婚年龄比母辈的大，祖父辈的平均初婚年龄比祖母辈的大等等．而由“父辈、母辈的平均初婚年龄都比祖父辈的大”，我们不难作出推断：随着时代的发展，人们初次结婚的年龄确实是在增大．
当然，由于样本选取的代表性,分析数据方法的多样性,统计结果的随机性等多方面的因素，学生从数据分析的结果中有可能得不到上面的推断．这时，教师应引导学生进行反思：样本的选取是否具有代表性，表达和分析数据的方法是否合理，等等．即便学生从数据分析的结果中得到了正确的推断，教师仍可以让学生思考：哪些环节可以作进一步的改进，怎样才能使得结果更精确可信等等．让学生在这个具体的问题情境中，通过统计活动的过程以及之后的反思，真正体会统计思维与确定性思维的差异．
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教师应帮助学生逐渐形成对数据处理过程进行初步评价的意识．自我评价意识的形成有助于改进学生的学习方法，提高学生的学习能力．在统计内容的学习中，要求学生形成对数据处理过程初步评价的意识，将有助于学生对统计思维与确定性思维的理解．另外，数据处理的过程存在着统计思想与统计方法的差异，这样可能导致统计分析结果的差别，学生的初步评价的意识,将有助于改善统计分析过程中可能出现的各种问题．更重要的一条是，评价的意识将有助于学生客观地认识统计的过程、统计分析的方法，有助于理性思维的培养．
【练习】 P50
为下一课时分析数据做准备，要求每一位学生调查对象的初婚年龄不要集中在某一年，最好是最近5年内的每一年都有．
【思考交流】 P50 在上一课时活动的基础上，以问题的形式总结统计活动的基本步骤．教师可以鼓励学生先回顾上一课时统计活动的过程，并结合该活动尽可能地用自己的方式来回答，在此基础上让他们充分交流，并引导学生共同得出结论． 【动手实践】 P51
通过上一课时的统计活动，我们已经得出了结论：随着时代的发展，人们初次结婚的年龄确实是在增大．但是这个
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结论是通过调查父母辈和祖父母辈初次结婚的年龄得到的，它反映的只是较长一个时间段,人们初婚年龄的变化趋势．为此，教科书又专门设计了这个实践活动，分析在最近的5年内，人们初次结婚的年龄是否也是随着时代的发展而逐渐增大．
当然，设计这个实践活动，还有另外一个目的，就是要让学生在上面回顾总结了统计活动的基本步骤之后，再次经历一个难度和挑战性更高的活动过程．尽管课前练习已经让学生调查了身边在最近5年内初次结婚的人初婚的年份和年龄，我们仍希望让学生根据调查问题的目的，自主确定调查对象和收集数据的方法．（如，若想分析在最近的5年内，男性和女性初次结婚的年龄是否都是随着时代的发展而逐渐增大，收集数据时就还应包括被调查者的性别．）至于整理、分析数据，根据数据作出推断的内容与上一课时基本是相似的．
从学生调查的数据分析得到的结果,可能不太容易看出初婚年龄增大的趋势，但从全国的平均趋势来看，这种现象的确存在．为此，教科书给出了1995年～1999年全国各地区女性平均初次结婚年龄的数据．教师可以鼓励学生上网或翻阅书籍查找相关的资料．如果学生得出的结论存在偏差，教师可以通过问题的方式引导学生进行反思：样本的选取是否具有代表性，表达和分析数据的方法是否合理，等等．
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【习题1―7】 P52
这里关键是要让学生理解：从调查的问题出发，如何确定调查对象、如何收集数据、如何利用数据帮助作出决策．
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北师大版高中数学必修三结婚年龄的变化教案（精品教学设计）
