可．
【解答】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元， 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合， ∴两种糖果的平均价格为：
，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴＝，
整理，得 15ax＝20by ∴＝
．
故选：D．
9．（4分）如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，连结OC交AB于点D，若CD＝2OD，则△BDC与△ADO的面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
四边形BDCE
【分析】过C作CE⊥x轴于E，依据AB⊥x轴于点B，即可得出S△AOD＝S，
设△BDO的面积为S，即可得到△BDC的面积为2S，△BOC的面积为3S，进而得到四边形BDCE的面积为6S+2S＝8S，即△AOD的面积为8S，即可得出△BDC与△ADO的面积比．
【解答】解：如图所示，过C作CE⊥x轴于E， ∵AB⊥x轴于点B，
∴S△AOB＝S△COE， ∴S△AOD＝S四边形BDCE， 设△BDO的面积为S， ∵CD＝2OD，
∴△BDC的面积为2S，△BOC的面积为3S， ∵BD∥CE， ∴BE＝2OB，
∴△BCE的面积为6S，
∴四边形BDCE的面积为6S+2S＝8S， 即△AOD的面积为8S，
∴△BDC与△ADO的面积比为2：8＝1：4， 故选：B．
10．（4分）如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（ ）
A．（108﹣24C．（54﹣24
）cm2 ）cm2
B．（108﹣12D．（54﹣12
）cm2 ）cm2
【分析】设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm，分别求出挪动前后长方形的长与宽，由题意得到a＝2，h＝9﹣2
，再由六棱柱的侧面积是6ah求解；
【解答】解：设正六棱柱的底面边长为acm，高为hcm， 挪动前长为（2h+2
a）cm，宽为（4a+a）cm，
挪动后长为（h+2a+由题意得：（2h+2∴a＝2，h＝9﹣2
a）cm，宽为4acm， a）﹣（h+2a+，
）＝108﹣24
；
a）＝5，（4a+a）﹣4a＝1，
∴六棱柱的侧面积是6ah＝6×2×（9﹣2故选：A．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）分解因式：m2﹣8m+16＝ （m﹣4）2 ． 【分析】直接利用完全平方公式进而分解因式得出答案． 【解答】解：m2﹣8m+16＝（m﹣4）2． 故答案为：（m﹣4）2．
12．（5分）小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是
．
【分析】根据概率的求法，让所求情况数除以总情况数即为所求的概率． 【解答】解：∵共有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门， ∴任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是； 故答案为：． 13．（5分）如果式子
有意义，则x的取值范围是 x≤2 ．
【分析】二次根式有意义，被开方数大于或等于0，列不等式并解不等式即可． 【解答】解：∵二次根式∴4﹣2x≥0，解得x≤2．
14．（5分）如图所示，在扇形AOC中，∠AOC＝120°，OA＝4，以点O为圆心在其同侧画扇形BOD，∠BOD＝60°，OB＝2，且△AOB≌△COD，则阴影部分的面积是 ﹣4
π
有意义，
【分析】根据S阴＝S扇形OAC﹣2?S△AOB﹣S扇形OBD，计算即可． 【解答】解：如图，作BH⊥OA于H．
∵△AOB≌△COD， ∴∠AOB＝∠COD，
∵∠AOC＝120°，∠BOD＝60°， ∴∠AOB＝∠COD＝30°
在Rt△OBH中，∵∠OHB＝90°，∠BOH＝30°，OB＝2， ∴BH＝OB＝1， ∴S△AOB＝?OA?BH＝2， ∴∵∠BOD＝60°， ∴S阴＝故答案为
π﹣4．
﹣2×2﹣
＝
π﹣4，
15．（5分）如图，以菱形ABCD的对角线AC为边，在AC的左侧作正方形ACEF，连结FD并延长交EC于点H．若正方形ACEF的面积是菱形ABCD面积的1.4倍，CH＝6，则EF＝ 14 ．
【分析】连接BD交AC于G，由菱形性质可的AC与BD互相垂直平分，菱形面积等于AC与BD的积的一半，其中由正方形性质的AC＝EF可用EF代入计算．因为G是AC中点且DG∥EC∥AF，根据平行线分线段定理可知点D也是FH中点，故DG是梯形ACHF中位线，DG＝（CH+AF）＝（6+EF），因此菱形ABCD面积可用含EF的式子表示．用EF2表示正方形ACEF面积，以正方形面积为菱形面积的1.4倍为等量关系列方程，即求出EF的长．
【解答】解：连接BD，交AC于点G
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD，DB＝2DG，AG＝CG ∴S菱形ABCD＝AC?DB＝AC?DG ∵四边形ACEF是正方形
∴EF＝AF＝AC＝CE，AF∥EC，AC⊥EC ∴DB∥CE∥AF ∴
＝1
∴DH＝DF，即DG为梯形ACHF的中位线 ∴DG＝（CH+AF）＝（CH+EF） ∵CH＝6，S正方形ACEF＝1.4S菱形ABCD ∴EF2＝1.4AC?DG ∴EF2＝1.4EF?（6+EF） 解得：EF＝14 故答案为：14．
16．（5分）小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1）．其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧
，
和矩形ABCD组成，
的圆心是倒锁按钮点M．其中
的
弓高GH＝2cm，AD＝8cm，EP＝11cm．当锁柄PN绕着点N旋转至NQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与
所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP＝2，则AB的长度约为 29.8
≈1.732，
≈2.236）
cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：
2020年浙江省温州市中考数学模拟试卷含解析
