人教A版高一数学必修二第一章空间几何体单元测试卷A(含答案)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共
150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．现有下列三种叙述，其中正确的个数是( )
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A．0 B．1 C．2 D．3
2．以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为( ) A．64π cm2 B．36π cm2
C．64π cm2或36π cm2 D．48π cm2
3．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，则该圆柱的体积为( ) A．π B．2π C．4π D．8π
4．若长方体的长、宽、高分别为5，4，3，则它的外接球的表面积为( )
25
A.π B．50π 2125 250C.π D.π
33
5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，若其中有一条边长为4，则此正方形的面积是( ) A．16 B．64
C．16或64 D．以上都不对
6．若在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是( )
27A. B. 3645C. D. 56
7．若某空间几何体的三视图如图D1-1所示，则该几何体的体积为( )
图D1-1
2 32 3
A．2π＋2 3 B．4π＋2 3 C．2π＋ D．4π＋
33
8．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为1，2，3，则此三棱锥的外接球
的表面积为 ( )
A．6π B．12π C．18π D．24π
9．若底面是正三角形的三棱柱的正视图如图D1-2所示，则其侧面积等于( )
A.3 B．2 C．2 3 D．6
图D1-2
图D1-3
10．如图D1-3所示，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
175101A. B. C. D. 279273
11．两个等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是( ) A．S球>S正方体 B．S球 图D1-4 12．如图D1-4所示，已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1.若在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边AC上，半圆分别与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N)，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的旋转体的体积为( ) A.35 3π B.π 327 4 35 3C.π D.π 279请将选择题答案填入下表： 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．棱长为2的正方体的外接球的半径是________． 14.若一个几何体的三视图如图D1-5所示，则该几何体的体积为________． 图D1-5 图D1-6 图D1-7 15．若某三棱锥的三视图如图D1-6所示，则该三棱锥最长的棱长为________． 16. 某路口的机动车隔离墩的三视图如图D1-7所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成的，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可求得隔离墩的体积为 ________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知某几何体的三视图如图D1-8所示，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积． 图D1-8
(人教A版)高一数学必修二第《空间几何体》单元测试卷A(含答案)
