算法初步练习题（附详细答案）

由天下分享时间：2024/8/30 0:41:09 加入收藏我要投稿点赞

三、解答题：

18．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k?5,k?10时，分别有

510和S? 1121（1）试求数列{an}的通项； S?开始输入A1,k,d （2）令bn?2an,求b1?b2?...?bm的值.

S?0,M?0,i?1 否 i?k 是 ai?1?ai?d M?输出S 1ai?1ai 结束 S?S?M k?k?1 开始 19．甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局

1时停止．设甲在每局中获胜的概率为p(p?)，且各

2n?0,S?0,T?0 输入a,b 局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概

5率为．若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总

9S?S?a,T?T?b M?S?T n?n?1 是得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜则输入a?1， b?0；如果乙获胜，则输入a?0,b?1．（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（2）求p的值；

（3）设?表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

?的分布列和数学期望E?．

否 ? 否 ? 是输出n,S,T 结束

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20．(08江苏)某地区为了解70?80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 1 2 3 4 5 分组（睡眠时间） [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) 组中值（Gi） 4.5 频数（人数） 6 10 20 10 4 频率（Fi） 0.12

开始 S?0,i?1 输入Gi,Fi 5.5 6.5 7.5 8.5 0.20 0.40 0.20 i?i?1 S?S?GiFi 否 [8,9] i?5? 是输出S 结束 20题

0.08 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值参考答案

1．C．【解读与点评】当i?1时， S=1;当i=2时， S=5;循环下去，当i=3时， S=14；当i=4时,S=30；本试题考查了程序框图的运用．

2．D【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是不懂得运行顺序．

当n?1,S?2代入程序中运行第一次是S??1，然后赋值此时n?2；返回运行第二次可得S?11?，然后赋值n?3；再返回运行第三次可得

1?(?1)2S?111?2 ?2，然后赋值n?4，判断可知此时S?2，故输出n?4．故选D．

3．C【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．

当n?1,S?2代入程序中运行第一次是S??1，然后赋值此时n?2；返回运

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行第二次可得S?11?，然后赋值n?4；再返回运行第三次可得

1?(?1)2?2，然后赋值n?8，判断可知此时S?2，故输出n?8． 11?24．A．【解读与点评】对于k?0,s?1,?k?1.对于k?1,s?3,?k?2，则

S?,k?，后面是3 k?2,s?3?8?k?3,s?3?8?211,?k?4，不符合条件时输出

1 的k?4．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

x y ?2 ?1.5 ?1 ?0.5 0 0 0.5 0.5 1 1 1.5 1 2 1 0 0 0 0 本题的循环体镶套一个三段条件结构，是一道有一定难度的算法框图题。三年新课程高考都涉及算法框图题，而且逐年加大难度，是个值得关注的热点问题。 10．C【解读与点评】ak表示收入或支出数据，若ak?0，则这些正数据的和为月总收入S，故在图中空白的判断框填A?0，否则为月总开支T，故月净盈利V?S?T，处理框中填V?S?T．

易错点：当ak表示支出数据时为负数，忽略了隐含ak?0这个条件就会导致选择错误答案A．

课本原型：必修3第26页习题1-2B 3题

【命题立意】考查循环结构的程序框图,将支出、收入问题与算法相结合构思新颖.

13．127．【解读与点评】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为3、7、

15、31、63、127，故输出的结果是127.

14．【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15, n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30

【解读与点评】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况.

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17．解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，故应填①；

18. 解：由框图可知

111S???.....?........................................................2分a1a2a2a3akak?1?{an}是等差数列，设公差为d，则有1111?(?)......................................................................3分akak?1dakak?1

?S?1111111(????....??)da1a2a2a3akak?1111?(?).........................................................................4分da1ak?1（1）由题意可知，k=5时，S?510;k?10时，S? 1121

15?11(?)??daa11?16??.................................................................5分11110?(?)??21?da1a11?a1?1?a1??1问得?或?(舍去)..................................................8分

d?2d??2??故an?a1?(n?1)d?2n?1...............................................9分（3）由（2）可得：bn?2an?22n?1

?b1?b2?...?bm?21?23?...?22m?1................................10分 2(1?4m)2m??(4?1)..................12分1?4319. 解（1）程序框图中的第一个条件框应填M?2，第二个应填n?6．… 4分注意：答案不唯一．

如：第一个条件框填M?1，第二个条件框填n?5，或者第一、第二条件互换．都可以．

（2）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．

?有p2?(1?p)2?5． 921 解得p?或p?．

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?p?12， ?p?． 23（3）依题意知，?的所有可能值为2，4，6．

5设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．

9若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从

而

有

P(??5?29)，

? 2 5 94 20 816 16 815520P(??4)?(1?)()?99815516P(??6)?(1?)(1?)?1?．

9981，