江苏省淮安市2006年中等学校招生文化统一考试
数学试题
欢迎你参加中考，祝你取得好成绩！请先阅读以下几点注意事项：
1．本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅰ卷（人工阅卷）两部分，共130分，考试时间120分钟． 2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效．
3．做第Ⅰ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后，用蓝色、黑色钢笔、签字笔或圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．
4．考试结束后，将第Ⅰ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1的相反数是（ ） 211Ａ．2 Ｂ． Ｃ．?
221．?Ｄ．?2
2．若等腰三角形底角为72，则顶角为（ ） Ａ．108
Ｂ．72
Ｃ．54
Ｄ．36
3．方程x2?4x?2的正根为（ ） Ａ．2?6 Ｃ．?2?6
Ｂ．2?6 Ｄ．?2?6
4．下面图示的四个物体中，正视图如右图的有（ ）
正面
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 5．下列调查方式，合适的是（ ）
Ａ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
Ｂ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
Ｃ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 Ｄ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
6．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，则此圆锥的表面积
为（ ） Ａ．4πcm2
Ｂ．12πcm2
Ｃ．16πcm2
Ｄ．28πcm2
7．正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（ ）
Ａ．x?1 Ｂ．0?x?1 Ｃ．x?4 Ｄ．0?x?4 8．如图，平行四边形ABCD中，AB?3，
E A D BC?5，AC的垂直平分线交AD于E，
则△CDE的周长是（ ） Ａ．6 Ｂ．8
B C Ｃ．9 Ｄ．10
9．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ） Ａ．1.3?107km
Ｂ．1.3?103km
Ｃ．1.3?102km
Ｄ．1.3?10km A F G E B C D
10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边 上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为 S，则（ ） Ａ．S?2 Ｂ．S?2.4 Ｃ．S?4 Ｄ．S与BE长度有关
第Ⅰ卷（100分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把正确答案直接填在题中的横线上） 11．计算：a(ab)?_____________．
12．如图，已知AB∥CD，若?1?50，则∠BAC?________度． 13．已知实数x满足4x2?4x?1?0，则代数式2x?
231的值为_________． 2xA
B
1 C 第12题图
D
第14题图
，则点A2007的
0)，A2(11)?1)，，，A3(?11)，，A4(?1，?1)，A5(2，14．如图，已知A1(1，坐标为______________．
三、解答题（本大题共12小题，共88分） 15．（本大题满分5分）
计算：3?8?(π?1)??1? 16．（本小题满分6分） 已知x??201 9x?x?1?12?1，求?2?2??的值．
?x?xx?2x?1?x 17．（本小题满分6分） 已知：线段m，n （1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；
（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）． m n 18．（本小题满分8分）
在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7:00~12:00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．
老年人
15%
未成年人
中青年人 35%
50%
图（二） 图（一）
（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．
（2）估计一个月（按30天计算）上午7:00~12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有____ __________人次．
（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议． 19．（本小题满分7分）
小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？ 20．（本小题满分7分） 如图，AB?CD?ED，AD?EB，BE?DE，垂足为E． （1）求证：△ABD≌△EDB； （2）只需添加一个条件，即___________________，可使四边形ABCD为矩形．请加以证．．明． 21．（本小题满分6分）
E A
D
B
C
如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，?1)，，(21)．
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2）， ．．
画出图形；
（2）分别写出B，C两点的对应点B?，C?的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出
M的对应点M?的坐标．
22．（本小题满分6分）
阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，OC，
△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积
S△ABC?S△OAB?S△OBC?S△OCA
又
S△OAB??S△ABC?r?111ABr，S△OBC?BCr，S△OCA?CAr 2221111?ABr?BCr?CAr?lr 2222图（一）
2S△ABC（可作为三角形内切圆半径公式） l（1）理解与应用：利用公式计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二）且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3， 23．（本小题满分6分）
，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．
D A
C
B 图（二）
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）
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