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下，?n?1?，?n?(?30)/30?，式(9-8)我们 2可得出?n????? 因此在第n天波动率的估计值为?，即%。 w= α= β= 长期平均波动率为多少 描述波动率会收敛 到长期平均值的方程是什么 如果当前波动率是20% 20天后波动率的期望值是多少 长期平均方差为ω/，即/=，长期平均波动率为=%，描述方差回归长期平均的方程式为E[σ2 n+k]=VL+(α+β)k(σ2 n- VL)这时E[σ2 n+k]=+如果当前波动率为每年20%，σ n=/252=,在20天后预期方差为+=因此20天后预期波动率为=，即每天%。 w= α= β= 波动率近似为% 估计20天后的每天波动率 把VL=，?=，?=20以及V(0)=带入公式 ?252{VL?1?e[V(0)?VL]}得到波动率为%。 ?? 股票价格为 32 用两种方法估计股票价格波动率 每天回报ui?ln(Si?Si?1) 周数 股票价格 价格比Si/Si?1 0 1 32 2 - 3 - 4 5 6 7 33 8 - 9
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33 10 11 1 0 12 13 - 14 - 此时，?ui?，?ui2? ?(?)2????? 周收益率标准差的估计值为1314?(14?1)即周波动率为% ?或每周% 2?昨天收盘价300美元 波动率% 今天收盘价
298 采用ewma 其中λ=模型 w= α= β= (a)在这种情形下，?n?1?，?n?(298?300)/300?-，式(9-8) 每周波动率的标准差为2我们可得出?n????? 因此在第n天波动率的估计值为?，即%。 222(b)这里GARCH(1,1)模型为?n???n?1??n?1 2222(a)知，?n，??(-)?，因此 ???1n-12?n?????= 2对于波动率
的最新估计为?n?=，即每天%。 VaR??N?1(X) (1) ?=1000/ = VaR??N?1(99%) =*= Prob???x??Kx?? K?/1000?3?50000000 ?Kx-3 所以
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风险管理与金融机构第二版课后习题答案（修复的）
