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股票在价格时会产生保证金催付？ 题目条件可知，初始股票价格为20美元，购入了200股股票，那么初始股票价值为20?200?4000美元，初始准备金为4000?60%?2400美元. 设 当股票
价格跌至X美元时产生准备金催款 当股票价格下跌至X美元时，股票价值为200X，则股票价值下跌了 200?(20?X)美元 此时保证金余额为 2400?[200?(20?X)]美元，又已知维 2400?[200?(20?X)]? 解得X?美元。 持保证金为30%，则有： 200X 交易组合价值对于S&P500的dalta值为-2100.当前市值1000,。估计上涨到1005时，交易组合价格为多少？ 交易组合价值减少10500美元。 一个DeLta中的交易组合Gamma为30,估测两种标的资产变化对交易组合价值的影响为达到Gamma中性，需要在交易组合中加入?(?6000/)?4000份期权，加入期权后的Delta为?450?4000??1950，因此，为保证新的交易组合的Delta中性，需要卖出
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1950份英镑。为使Gamma中性采用的交易是长头寸，为使Delta中性采用的交易是短头寸。 (b)为达到Vega中性，需要在交易组合中加入?(?4000/)?5000份期权，加入期权后的Delta为?450?5000??2550，因此，为保证新的交易组合的Delta中性，需要卖出2550份英镑。为使Vega中性采用的交易是长头寸，为使Delta中性采用的交易是短头寸。 引入第二种交易所交易期权，假定期权Delta为，Gamma为，Vega为， 采用多少数量的交易可使场外交易组合的Delta，Gamma，Vega为中性。 首
先计算交易组合的Delta，Gamma，Vega Delta=(-1000)+(-500)+(-2000)x(-)+(-500)=-450
Gamma=(-1000)+(-500)+(-2000)+(-500)=-6000 Vega =(-1000)+(-500)+(-2000)+(-500)=-4000 ?1??2?6000?0 解得?1?3200,?2?2400 ?1??2?4000?0因此，分别加入3200份和2400份交易
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所交易期权可使交易组合的Gamma，Vega都为中性。 加入这两种期权后，交易组合的Delta=+=1710，因此必须卖出1710份基础资产以保持交易组合的Delta中性。 假定某银行有100亿美元1年期及300亿美元5年期贷款，支撑这些资产的是分别为350亿美元1年期及50亿美元的5年期存款。假定银行股本为20亿美元，而当前股本回报率为12%。请估计要使下一年股本回报率变为0，利率要如何变化？假定银行税率为30%。 这时利率不匹配为250亿美元，在今后的5年，假定利率变化为t，那么银行的净利息收入每年变化亿美元。按照原有的12%的资本收益率有，若银行净利息收入为x，既有x/20=12%，解得净利息收入为x=24/7.最后有=24/7,
解得%。即利率要上升个百分点。 组合A1年期面值2000美元的零息债券及10年期面值6000美元的零息债券组成。组合B是年期面值5000年期的债券组成，当前债券年收益率10%证明两个
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组合有相同的久期证明如果收益率有%上升 两个组合价值百分比变化相等如果收益率上升5% 两个组合价值百分比变化是多少？ 对于组合A，一年期债券的现值Ba1?2000?e??，十年其债券的 现 值 Ba2?600?e?0?.0?110组22合0A7.的2久8期为 1???10?于组合B的久期亦为，因此两个组合的 ?久期相等因为收益率上升了%，上升幅度比较小，因此A,B组合价值的变化可以分别以下公式表
示： ?PA??PADA?y?PB??PBDB?y 所以有 ?PA?PB??DA ; ??DB PA?yPB?y可知组合A与组合B的久期相等，因此两个组合价值变化同利率变化的百分比相同。 因为收益率上升了5%，上升幅度较大，因此A，B组合价值的变化可 11分别表示为：?PA??PADA?y?CAPA(?y)2;?PB??PBDB?y?CBPB(?y)2 22所以有 ?PA?PB11??DA?CA?y; ??DB?CB
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?y PA?y2PB??12??102? 可以计算得到组合A的曲率为 ??? 组合B的曲率为 5000分别把数据代入公式，计算得到 ?PA1?????5%???y2?PB1?????5%???y2 因此，如果收益率上升5%，两种组合价值变化同利率变化的百分比分别为-和- 上题中的交易组合的曲率是是多少？a久期和b曲率多大程度上解释了上题第三问中组合价值变化的百分比。
曲率的公式为，C=* ，有A组合，CA=式中， PA=，t1 =1，t2 =10，P1=2000* ,P2=6000**10,则有CA= 。B组合，CB= 。对于A交易组合，根据公式， 久期衡量交易组合价格对收益率曲线平行变化的敏感度有以下近似式， B=-D*B* =-*5%=-， 曲率衡量交易组合价格对收益率曲线平行变化的敏感度有以下更精确的关系式，B=-D*B* +*B*C*( )2, 则有
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风险管理与金融机构第二版课后习题答案（修复的）
