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第十一章 蜗杆传动p272
习题答案
11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
[解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位
置及方向如下图
in，传动比i?23，11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率P1?5.0kW,n1?960rm由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度?58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金
属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。 [解] （1）选择蜗杆传动类型
根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。
（2）按齿面接触疲劳强度进行设计
?ZEZP? a?3KT2???σ???
?H? ①确定作用蜗轮上的转矩T2
按z1?2，估取效率η?0.8，则
2精选
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T2?9.55?106P2Pη5?0.8?9.55?1061?9.55?106??915208N?mm
n2960n223i②确定载荷系数K
因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数Kβ?1；由表11-5选取使用系数KA?1；由于转速不高，无冲击，可取动载系数KV?1.05，则 K?KAKβKV?1?1?1.05?1.05
③确定弹性影响系数ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故ZE?160MPa ④确定接触系数Zp 假设
12d1?0.35，从图11-18中可查得Zp?2.9 a⑤确定许用接触应力?σH?
由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力?σH??268MPa
' 应力循环系数 N?60n2jLh?60? 寿命系数 KHN960?1??7?300?8??4.21?107 23710?8?0.8355 74.21?10 则 ?σH??KHN?σH??0.8355?268?223.914MPa
'⑥计算中心距
?160?2.9? a?31.05?915208????160.396mm
?223.914? 取中心距a?200mm，因i?23，故从表11-2中取模数m?8mm，蜗杆分度圆直径
2d1?80mm。此时
d180''??0.4，从图11-18中查取接触系数Zp?2.74，因为Zp?Zp，a200因此以上计算结果可用。
（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 ①蜗杆
蜗杆头数z1?2，轴向齿距pa??m?8??25.133；直径系数q?10；齿顶圆直径
**da1?d1?2ham?96mm；齿根圆直径df1?d1?2ham?c?60.8mm；分度圆导程角
??γ?11?18'36\；蜗杆轴向齿厚Sa?0.5?m?12.567mm。
②蜗轮
蜗轮齿数z2?47；变位系数x2??0.5
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验算传动比i?z24723.5?23??23.5，此时传动比误差?2.17%，是允许的。 z1223 蜗轮分度圆直径 d2?mz2?8?47?376mm
* 蜗轮喉圆直径 da2?d2?2mha?x2?376?2?8??1?0.5??384m
?? 蜗轮齿根圆直径 df2?d2?2hf2?376?2?8??1?0.5?0.2??364.8mm 蜗轮咽喉母圆直径 rg2?a? （4）校核齿根弯曲疲劳强度 σF?11da2?200??376?12mm 221.53KT2YFa2Yβ??σF?
d1d2m ①当量齿数 zv2?z247??49.85 33cosγcos11?15'36\ 根据x2??0.5,zv2?49.85，从图11-19中可查得齿形系数YFa2?2.75
②螺旋角系数 Yβ?1?γ11.31??1??0.9192 140?140?③许用弯曲应力 ?σF???σF?'?KFN
从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力?σF?'?56MPa 寿命系数 KFN106??0.66
4.21?1079 ??σF???σF?'?KFN?56?0.66?36.958MPa ④校核齿根弯曲疲劳强度 σF?1.53?1.05?915208?2.75?0.9192?15.445??σF?
80?376?8 弯曲强度是满足的。 （5）验算效率η
η??0.95~0.96?tanγ
tan?γ??v? 已知γ?11?18'36\;?v?arctanfv；fv与相对滑动速度va相关 va??d1n180?960???4.099ms
60?1000cosγ60?1000cos11?18'36\ 从表11-18中用插值法查得fv?0.0238，?v?1.36338??1?21'48\，代入式得η?0.845~0.854精选
机械设计(第八版)课后习题答案及解析(最新-参考答案及解析)
