2019—2020学年度第二学期阶段检测
高一数学试题 2020．03
本试卷共3页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将答题卡上交。
一．单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的． 1． 已知向量
,
,则
( )
A． ?5,7? B． (5,9) C．(3,7) D． (3,9) 2．设与是两个不共线向量，且向量
与
共线，则??( )
A． 0 3．已知
与A．
B． C．-2 D． ，则
是夹角为60?的两个单位向量，若
的夹角为( )
B．
C．
D．
4．已知
A．
的角所对的边为a,b,c，，则 ( )
5 B． 2 C．
中，为
的中点，为
3 D． 3
=（ ）
5．在正方形
A．
的中点，则
B．
C． D．
1
6． 若
A．
，与的夹角为 B．
，则在方向上的投影向量的长度是（ ） C． 2 D． 4
7．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继
续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60?方向上,另一灯塔在船的南偏西75?方向上,则这艘船的速度是( )
A．5海里/时 B．C．10海里/时 D．8．
的三个内角
所对的边分别为a,b,c,海里/时 海里/时
,
则A．
等于( )
B．
C．
D．
二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9． 在下列向量组中,不能把向量
A．C．
10．下列说法正确的是( )
A．在B．在C．在
中, 中,若中,若
,则,则
;若
,则
表示出来的是( )
B． D．
D．在11．在△
A．
中,
中,
,则角B的值可以是 ( )
B． C． D．
2
12．关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（ ）
A．若B．已知C．非零向量为
；
和
，满足，则
； ，若
，则
，则
； 与
的夹角
D．
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设
14．点是三角形ABC所在平面内的一点,满足
是
15．已知
的内角
的__________心．
所对的边分别为
，若
，则 则点
的形状是 三角形．
16．有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在
中,已知
,
,请将条件补充完整．
__________,求角A,若该题的答案是
四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）
已知
rrrrr,b?3,2a?3b?2a?b?61．
???;
?（1）求（2）求
与的夹角．
3
18．（本题满分12分）
如图,在中, ,是边上一点,且
(1)求(2)若
19．（本题满分12分）
在锐角
中,
分别为角
所对的边,且
．
的长
,求
的长及
的
面积
(1)确定角C的大小;
(2)若,且的面积为,求的值．
20．（本题满分12分） 已知长方形
知识判断当点
21．（本题满分12分）
O
E
C
中,
,
, 为
中点, 为
上一点,利用向量
D
在什么位置时, ． A
P
已知（1）求
及
;
) ，且
4
（2）若
22．（本题满分12分）
在（1）求（2）求
中, 的大小;
的最大值．
,求的最大值和最小值．
．
2019—2020学年度第二学期阶段检测
高一数学答案及评分标准
一、 单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分． 1—8 ABCB DACD
二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分． 9．ACD； 10．ACD； 11．AB； 12．BCD. 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13． -10； 14． 垂； 15．直角； 16．
四．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
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山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题 Word版含答案
