24．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(2，0)，C(2，3) ．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出△ABC，△ABC的面积为 ； （2）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标． 解：（2）
25．为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准
如下表：
居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米
分档 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 户每月分档用水量x（立方米） 0≤x≤15 15
立方米；
（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费 不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？ 解：（3）
26．在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何
模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性．根据课堂学习的经验，解决下列问题：
（1）如图①，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可
剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 （用含k的式子表示）；
（2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b (a 长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为 ； A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b （3）一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放，求图③ 中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m，n的式子表示）． 解：（3） 五、解答题（本题6分） 27．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠BCD． （1）求证AB∥CD； （2）连接AC，作∠DAC的平分线交CD于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点 F，交AD的延长线于点H．请画出完整的图形，并证明∠BAC+∠ADC =2∠H． 证明：（1） （2）
2016-2017学年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
