【2020长宁金山一模】
25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）
如图，已知在Rt?ABC中，?C?90，AC?8，BC?6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP?CQ，过点P作PM?AB，垂足为点M，联结PQ．以PM、
?PQ为邻边作平行四边形PQNM．设AP?x，平行四边形PQNM的面积为y．
（1）当平行四边形PQNM为矩形时，求?PQM的正切值；
（2）当点N在?ABC内，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时，直接写出x的值．
A
M
A
A
P
N
C
Q 第25题图 B
C
备用图
B
C
备用图
B
【2020杨浦一模】
25、已知在菱形 ABCD 中，AB=4，∠BAD=120°，点 P 是直线 AB 上任意一点，联结 PC，在∠PCD 内部作射线 CQ 与对角线 BD 交于点 Q（与 B、D 不重合），且∠PCQ=30°.
（1） 如图，当点 P 在边 AB 上时，如果 BP=3，求线段 PC 的长；
（2） 当点 P 在射线 BA 上时，设 BP ? x, CQ ? y ，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域；
（3） 联结 PQ，直线 PQ 与直线 BC 交于点 E，如果?QCE 与?BCP 相似，求线段 BP 的
长.
【2020徐汇一模】 25．（本题满分14分）
如图，在?ABC中，AB?AC?5，BC?6，点D是边AB上的动点（点D不与点，点G在边AB的延长线上，?CDE??A，?GBE??ABC，DE与边BCA、B重合）交于点F．
（1）求cosA的值；
（2）当?A?2?ACD时，求AD的长；
（3）点D在边AB上运动的过程中，AD:BE的值是否会发生变化？如果不变化，请求
AD:BE的值；如果变化，请说明理由．
G
E
（第25题图）
（备用图）
A D B
F
C
B
A
C
【2020松江一模】
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）
已知tan∠MON=2，矩形 ABCD的边AB在射线OM上，AD=2，AB=m，CF⊥ON，垂足为点F.
（1）如图（1），作AE⊥ON，垂足为点E.当m=2时,求线段EF的长度； （2）如图（2），联结OC，当m=2,且CD平分∠FCO时，求∠COF的正弦值； （3）如图（3），当△AFD与△CDF相似时，求m的值.
N F D A C B M O F D A C B M O D A C B M N F N
E O 第25题图（1） 第25题图（3） 第25题图（2） 【2020青浦一模】
25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P是线段BD上的动点，点E、Q分别是线段DA、BD上的点，且DE=DQ=BP，联结EP、EQ．
（1）求证：EQ∥DC；
（2）当BP>BQ时，如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形，求线段BP的长； （3）当BP=m（0 （备用图） AEQDADPCBC （普陀） （第25题图） 25．（本题满分14分） 如图13，在梯形ABCD中，AD//BC，?C?90?，AD?2，BC?5，DC?3，点，联结E在边BC上，tan?AEC?3．点M是射线DC上一个动点（不与点D、C重合） BM交射线AE于点N，设DM?x，AN?y． （1）求BE的长； （2）当动点M在线段DC上时，试求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当动点M运动时，直线BM与直线AE的夹角等于45?，请直接写出这时线段 DM的长． B E 图13 A D M A D N C B E C 【2020浦东一模】 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB边上一动点（点D与点A、B不重合），联结CD．过点D作DE⊥DC交边BC于点E． （1）如图，当ED=EB时，求AD的长； （2）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域； （3）把△BCD沿直线CD翻折得△CDB’，联结AB’．当△CAB’是等腰三角形时，直接写出AD的长． 【2020闵行一模】 25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分） 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，（点A、B分别在直线CD的左右两侧），射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y. （1）求证：∠DAB=∠DCF； （2）当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长. G C （第25题图） （第25题图） （备用图） A E D F B
2020上海各区初三一模压轴题汇总
