【解析】
试题分析： ∵DE∥BC，∴考点：平行线分线段成比例.
（平行线分线段成比例）.故选A.
第II卷（非选择题)
评卷人 得分 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如图，当小杰沿着坡度??=1:5的坡面由??到??直行走了26米时，小杰实际上升的高度????=______米（结论可保留根号）
【答案】√26 【解析】
试题分析：设AC=x，因为??=1:5，所以BC=5x，AB=√????2+????2=√(5??)2+??2=√26??=26，所以x=√26. 考点：1.坡度；2.勾股定理.
8．如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=
【答案】2√6. 【解析】
试题分析：先解等腰直角三角形ABC，求出AB的长，再解直角三角形ABD，即可求出BD．
试题解析：在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠C=45°，BC=4， ∴AB=BC?sin∠C=4×2=2√2．
在Rt△ABC中，∵∠DBA=90°，∠D=30°，AB=2√2， ∴BD=??????30°=
????
2√2√33√2=2√6. 考点：解直角三角形．
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9．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次 __________________________．的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：【答案】50（1-x）（1-2x）=36 【解析】 【分析】
首先设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，根据该药品的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，即可得解. 【详解】
设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x， 依题意，得50（1-x）（1-2x）=36 【点睛】
此题主要考查了由实际问题列出一元二次方程，找准等量关系，列出一元二次方程是解题关键.
10．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线y?小关系是：y1_____y2（填“＞”“＜”） 【答案】＞． 【解析】 【分析】 判断出y?出答案. 【详解】 ∵a?0， ∴
?a?2x2上，那么y1与y2的大
??a?2x2的开口方向及对称轴，由二次函数图像上点的坐标特征可判断
?a?2?0，
∴抛物线y??a?2x2开口向上；对称轴为y轴（即x=0）；在y轴左侧；y随x的增
?大而减小；在y轴右侧；y随x的增大而增大
QA(-3；y1)；B(-1；y2)；
?点A距对称轴的距离为|-3|=3；点B距对称轴的距离为|-1|=1.
又Q抛物线开口向上；抛物线上的点距对称轴越远；y值越大；
?y1 >y2.
故答案：>.
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【点睛】
本题主要考查二次函数的性质及二次函数图像上点的坐标特征. 本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质． 11．函数y??【答案】正确. 【解析】 【分析】
在y?ax?bx?c中，当二次项系数为负数时，抛物线开口向下，所以正确. 【详解】 解：∵a= ?∴a<0 ∴函数y??212x?1的图象是开口向下的抛物线．（______） 21 212x?1的图象是开口向下的抛物线. 2故答案是：正确. 【点睛】
本题考查了二次函数的图象开口方向方面的性质，在y?ax?bx?c中，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下.
2rrrrrrrr3a?b?x?012．如果向量a、b、x之间满足关系式，那么x?_________（用向
??量a、b表示） 【答案】b?3a 【解析】 【分析】
根据向量加减法则求解即可 【详解】
rrrrrrrrrrrrrr3a?b?x?3a?b?x?0,?x?b?3a
??【点睛】
本题主要考查了向量加减中去括号的相关问题，熟练掌握如何去括号是解题关键 13．鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为100km，在一张比例尺为
1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离相当于_____cm．
【答案】5
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【解析】 【分析】
根据比例尺＝图上距离：实际距离，依题意列出式子，根据比例的基本性质即可得出图上的距离． 【详解】
解：100km＝10000000cm，
设它们之间的距离相当于xcm，则：
1x?，
200000010000000解得：x＝5，
所以它们之间的距离相当于5cm； 故答案为：5． 【点睛】
本题考查了成比例线段，首先能够根据比例尺的概念进行正确计算，然后能够结合实际物体求出其大小． 14．若
abca?b?c??(abc?0)，则?______. 235a?b?c5 2【答案】【解析】 【分析】
利用“设k法”表示出a、b、c，然后代入等式，计算即可． 【详解】 设
abc???k， 235a?b?c2k?3k?5k105???，
a?b?c2k?3k?5k42则：a?2k，b?3k，c?5k， ∴
故答案为：【点睛】
5． 2本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出a、b、c是解题的关键．
15．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的33）∠ABO=30°坐标为（0，，，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，
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则点D的坐标为_____．
【答案】(【解析】
333) ,22分析：根据翻折变换的性质和矩形的性质可得∠DAM=30°，AC=OB=AD=33，，结合锐角三角函数关系得出线段AN和DM的长，进而得出D点坐标． 详解：∵四边形AOBC是矩形，∠ABO=30°，点B的坐标为（0，33）， ∴AC=OB=33，∠CAB=30°， ∴BC=AC?tan30°=33×3=3， 3∵将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处， ∴∠BAD=30°，AD=33， 过点D作DM⊥x轴于点M， ∵∠CAB=∠BAD=30°， ∴∠DAM=30°， ∴DM=
133AD=， 229， 2∴AM=33×cos30°=
∴MO=
93-3=，
22333，）． 22∴点D的坐标为（
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上海市2020年中考数学模拟试题（八）及答案解析
