2020年上海市中考数学模拟试题（八)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
评卷人 得分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）
1．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．下列结论不正确的是（ ）
A．AB∥BC C．DB??FE
vvB．AD?AE?DE D．DB?DE?FE?DE
vvvvvvvvv2．如图，已知⊙O的圆心在原点，半径OA=1(单位圆)，设∠AOP=∠α，其始边OA与X轴重合，终边与⊙O交于点P，设P点坐标P(x,y), ⊙O的切线AT交OP于T，且AT=m，则下列结论中错误的是（ ）
A．sinα=y B．cosα=x C．tanα=m
D．x与y成反比例
3．如图，l1∥l2∥l3，若AB=
2BC，DF=15，则DE等于( ) 3
1
A．5 B．6 C．7 D．9
4．若△ABC∽△DEF，相似比为5：4，则对应中线的比为（ ） A．5：4 5．已知二次函数x y 那么A．24
B．20
C．10
的值为（ ）
D．4
2 0．37 B．5：2
C．25：16
D．16：25
自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
4 0．37 5 4 6．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B． C． D．
第II卷（非选择题)
评卷人 得分 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如图，当小杰沿着坡度??=1:5的坡面由??到??直行走了26米时，小杰实际上升的高度????=______米（结论可保留根号）
2
8．如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=
9．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次__________________________． 的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：10．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）在抛物线y?小关系是：y1_____y2（填“＞”“＜”）
?a?2x2上，那么y1与y2的大
?12x?1的图象是开口向下的抛物线．（______） 2rrrrrrrr12．如果向量a、b、x之间满足关系式3a?b?x?0，那么x?_________（用向量
11．函数y????rra、b表示）
13．鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为100km，在一张比例尺为
1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离相当于_____cm．
14．若
abca?b?c??(abc?0)，则?______. 235a?b?c15．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的33）∠ABO=30°坐标为（0，，，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为_____．
16．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条
件的三角形 ．
3
17．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC=____________．
18．如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB?BC?6，?ABC?60o，点G1、G2分别是VDBC的重心，则点G1、G2间的距离为_． ABD和V
评卷人 得分 三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）
19．如图，在Rt?ABC中，?B?90?，AB?6cm，BC?8cm，点P由点A出发沿
AB方向向终点B以每秒1cm的速度匀速移动，点Q由点B出发沿BC方向向终点C
以每秒2cm的速度匀速移动，速度为2cm/s.如果动点同时从点A，B出发，当点P或点Q到达终点时运动停止.则当运动几秒时，以点Q，B，P为顶点的三角形与?ABC相似？
20．在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB． （1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，
问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和
4
数量关系，并说明理由；
∠ACB≠90°MP⊥CM（2）如图3，，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝42，当BM＝ 时，BP的最大值为 ．
21．为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图（如
22．如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，BF＝BC·BD．求证：AE·EC＝EF·ED． 且AB·
23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG：GE＝3：1．
（1）求EC：BC的值；
uuurruuurruuuruuurrr（2）设BA?a，AO?b，那么EC?________，GB?__________（用向量a、b表
示）
?1?
24．计算：3?2?(2018?1)?2sin45?2cos30????2018?0???125．定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲
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上海市2020年中考数学模拟试题（八）及答案解析
