第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律
课前自主预习
一、实验原理 1．瞬时速度的计算：
xn＋xn＋1
各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的________速度来代替：vn＝ 2T2．根据v－t图象判断运动性质：
用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的________可判断小车的运动性质。 3．加速度的计算：利用v－t图象的________求出小车的加速度。 二、实验器材
打点计时器、低压 电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、 、细线、复写纸片、 。 三、实验步骤
1．(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上_______________，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停靠在打点计时器处，先__________，后_____________，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点。
4．换上新的纸带，重复实验两次。
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。
【想一想】：在本实验的操作中，打开电源与释放小车有什么要求？ 四、数据处理
1．在几条纸带中选择一条________，为了便于测量，________开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当做计时________。
2．计算出各计数点的________速度，填入设计好的表格中。
3．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中v、t数据，在直角坐标系中描点，探究小车________随时间变化的规律。
【答案】 一、1. 平均2. 形状3. 斜率 二、打点计时器；交流；钩码；刻度尺 三、2. 平稳地滑行3. 接通电源 释放小车 【想一想】先接通电源，再释放小车。
四、1. 最理想的 舍掉 起点 2. 瞬时 3. 速度
课堂重难突破
一、实验数据处理的方法 1．表格法
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。
位置编号 时间(t/s) x/m V(m/s) (2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。
(4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化。 2．图象法
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
0 1 2 3 4 5
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 Δv
(4)据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝。
Δt二、注意事项和误差分析 实验注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 3．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。
5．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s。
6．不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。
7．描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 误差分析
1. 根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 2. 电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3. 纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4. 作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。
5. 木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
【典例1】(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( ) A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上 B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带 D．钩码的质量越大越好
【答案】 AC
【解析】 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图象尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误．
【典例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.
(1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s. (2)在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 【答案】 (1)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38 (2)图象见解析图 12.6 m/s2
(3)表示零时刻小车经过A点的速度大小
【解析】 (1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度． D点的瞬时速度
xCE78.00 cm
vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s
2T0.2 sC点的瞬时速度
xBD52.80 cmvC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s
2T0.2 sB点的瞬时速度 vB＝
xAC27.60 cm＝＝138 cm/s＝1.38 m/s 2T0.2 s
(2)由上述数据画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度 Δv1.26 m/sa＝＝＝12.6 m/s2
Δt0.1 s
(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．
课堂小练
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( ) A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 【答案】 C
【解析】 小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．
2．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是( ) A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码个数越多越好 【答案】 BC
【解析】 打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D错误．
3．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有____________．
(2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________． A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
实验：探究小车速度随时间变化的规律（导）学案 - 图文
