第1章 碰撞与动量守恒
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(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单项选择题，8～12题为多项选择题，每小题4分，共48分) 1．下列关于物体动量和冲量的说法中不正确的是( ) A．物体所受合外力冲量越大，它的动量就越大 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体动量变化的方向，就是合外力冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化越快 答案 A
解析 据动量定理得I＝Δp，即I与Δp等大同向，A错误，B、C正确；又I＝F合Δt，所ΔpΔp以F合＝，故F合越大，就越大，D正确．
ΔtΔt2．如图1所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块从被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )
图1
A.C.
Mmv0
M＋m2Mmv0
M＋mB．2Mv0 D．2mv0
答案 A
解析 子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律mv0＝(M＋m)v.解得v＝
mv0
，第一次回M＋m到原来位置的速度大小等于子弹击中木块后瞬间的速度大小，根据动量定理，合外力的冲量
Mmv0
I＝Mv＝，故A正确．
M＋m3.如图2所示，方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则( )
图2
A．最终盒的速度大小是 4B．最终盒的速度大小是 2
vvv2
C．滑块相对于盒运动的路程为 3μgv2
D．滑块相对于盒运动的路程为 2μg答案 C
解析 设滑块的质量为m，则盒的质量为2m.对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv共 解得v共＝
3
121v2
由能量守恒定律可知μmgs＝mv－·3m·()
223
vv2
解得s＝.故正确答案为C.
3μg4．在四大洲花样滑冰锦标赛双人滑比赛中，中国队选手庞清/佟健在花样滑冰双人滑比赛中以199.45分的总分获得金牌．若质量为m1的佟健抱着质量为m2的庞清以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻佟健突然将庞清向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计．若分离时佟健的速度为v1，庞清的速度为v2，则有( ) A．m1v0＝m1v1＋m2v2
B．m2v0＝m1v1＋m2v2 C．(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 D．(m1＋m2)v0＝m1v1 答案 C
解析 庞清和佟健两人组成的系统动量守恒，以两人的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，C正确．
5．在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛三个质量均为m的物体，忽略空气阻力，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有( ) A．平抛的物体的Δp较大 B．竖直上抛的物体的Δp较大 C．竖直下抛的物体的Δp较大 D．三者的Δp一样大 答案 B
解析 由I＝mgt知，竖直上抛的物体的重力的冲量最大，则由动量定理I＝Δp可知，竖直上抛的物体动量的增量Δp最大，故B正确，A、C、D错误．
6.如图3所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m.物体B上固定了一个轻弹簧并处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是( )
图3
A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零 B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零
12C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为mv0
2
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反 答案 D
解析 A、B速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，由动量守恒定律得：mv0＝2mv，
v01212
解得：v＝，则物体A、B速度都不为零，A、B错误；弹簧对物体B所做的功W＝mv＝mv0，
228
C错误；弹簧对物体A和物体B的弹力大小相等，方向相反，根据I＝Ft可知，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反，D正确．
7．如图4所示，半径为R的光滑半圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为( )
图4
A．0 C.
B.
2MgR，方向向右 M＋mmM2MgR，方向向左 M＋mmMD．不能确定
答案 B
解析 以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v′，根据动量守11
恒定律得：0＝mv－Mv′，根据机械能守恒定律得：mgR＝mv2＋Mv′2，联立以上两式解得v′
22＝
mM2MgR，方向向左，故选项B正确． M＋m8.如图5所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s．下列说法正确的是( )
图5
A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N C．球棒对垒球做的功为126 J D．球棒对垒球做的功为36 J 答案 AC
解析 设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得F·t＝m(v－v0)，取v＝45 m/s，则
v0＝－25 m/s，代入上式，得F＝1 260 N，由动能定理得W＝mv2－mv02＝126 J，选项A、C
正确．
9．以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，对石块在空中运动的过程，下列判断正确的是( )
A．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同 B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量不相同
1
212
C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同 D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同 答案 AD
解析 由动量定理I＝mgt＝Δp知，A正确，B、C错误；由动能定理mgh＝ΔEk知，D正确． 10．如图6所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2 kg、mB＝4 kg，速率分别为vA＝5 m/s、
vB＝2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞，则( )
图6
A．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右 B．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 C．它们碰撞后B小球向右运动 D．它们碰撞后B小球可能向左运动 答案 BC
解析 根据动量守恒定律，设向右为正，碰后它们的总动量p′＝p＝mAvA－mBvB＝2 kg·m/s，选项A错误，选项B正确；因总动量向右，所以碰后B球一定向右运动，选项C正确，选项D错误．
11．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度vA和小球B的速度vB可能为( ) 12A．vA＝－v0 vB＝v0
3327
B．vA＝－v0 vB＝v0
51015
C．vA＝－v0 vB＝v0
4835
D．vA＝v0 vB＝v0
816答案 AC
解析 两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面的小球的速度不能大于前面小球12
的速度．根据动量守恒定律可得，四个选项都满足．但碰撞前总动能为mv0，而碰撞后B选
2572
项总动能为mv0，B错误；D选项中vA>vB，不可能，D错误．故A、C正确．
100
12．小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个长度不计的轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车与C都处于静止状态，如图7所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，
2017-2018学年高中物理第1章碰撞与动量守恒章末检测粤教版选修3-5
