体育统计与SPSS读书笔记(八)—多因素方差分析 (1)
具有两个或两个以上因素的方差分析称为多因素方差分析。
多因素是我们在试验中会经常遇到的，比如我们前面说的单因素方差分析的时候，如果做试验的不是一个年级，而是多个年纪，那就成了双因素了：不同教学方法的班级，不同年级。如果再加上性别上的因素，那就成了三因素了。如果我们把实验前和试验后的数据用一个时间的变量来表示，那又多了一个时间的因素。如果每个年级都是不同的老师来上，那又多了一个老师的因素，等等等等，所以我们在设计试验的时候都要进行充分考虑，并确定自己只研究哪些因素。
下面用例子的形式来说说多因素方差分析的运用。还是用前面说单因素的例子，前面的例子说了只在五年级抽三个班进行不同教学方法的试验，现在我们还要在初二和高二各抽三个班进行不同教学方法的试验。形成年级和不同教学法班级双因素。 分析：
1.根据实验方案我们划出双因素分析的表格，可以看出每个单元格都是有重复数据(也就是不只一个数据)， 年级
不同教学方法的班级 定性班 定量班
定性定量班 五年级
(班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 初中二年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人) 高中二年级 (班级每个人) (班级每个人) (班级每个人)
2. 因为有重复数据，所以存在在数据交互效应的可能。我们来看看交效应的含义：如果在A因素的不同水平上, B因素对因变量的影响不同, 则说明A、B两因素间存在交互作用。交互作用是多因素实验分析的一个非常重要的内容。如因素间存在交互作用而又被忽视, 则常会掩盖因素的主效应的显著性, 另一方面, 如果对因变量Y, 因素A与B之间存在交互作用, 则已说明这两个因素都Y对有影响, 而不管其主效应是否具有显著性。在统计模型中考虑交互作用, 是系统论思想在统计方法中的反映。在大多数场合, 交互作用的信息比主效应的信息更为有用。根据上面的判断。根据上面的说法，我也无法判断是否有交互作用，不像身高和体重那么直接。这里假设他们之间有交互作用。
根据上面的分析，可以把实验当成3*3的析因实验设计模式。下面是SPSS的分析步骤。 SPSS步骤： 1． 输入数据。
2． 先对前测数据进行检验。执行“分析——〉一般线形模型——〉一元多因素方差分析”，弹出对话框。
因变量：为我们要分析的变量：选择“前测平均”；
固定因子和随机因子：这是因子的两个分类。固定因素指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了，换言之，该因素所有可能的水平就这几种。随机因素是指该样本所有可能的取值没有都出现或不可能都出现。
根据上面的理解，不同教学方法的班级应该放在固定因子，而年级应该放在随机因子(因为我是要分析不同年级，而不是只针对五年级、初二和高二，所以年级在这里具有随机性）。
协方差： 用于选择协变量，如果在一个实验中, 因变量是Y, 存在另一连续变量X, X不能被实验者控制, 但可以随着一起被观察到,X对Y有影响, 而且其关系是线性的, 则称为协变量。关于协方差分析后面将会讲。
WLS加权：用于选入加权最小二乘法的权重系数。(我也不理解，反正也用不到，可以不用去理解)
这个窗口我们了解后，点“模型”按钮，弹出对话框：
模型我们选择“自定义”，选中后就会发现中间的“建立条件”变为可选，”INTERACTION”为交互效应，只有选择这个选项才可以产生交互效应因子。“MAIN EFFECTS”主效应。如果选择这个，那么模型里就只能选择“班级”和“年级”这两个主效应。ALL 2-WAY, ALL 3-WAY等，二阶效应、三阶效应。平方和也有几个选项，只要默认的TYPEIII就可以了。
这里的操作是：由于我们是检验期初是否有差异，看是否实验前所有样本的条件都相同，还没进行实验，所以我们不用检查交互，只需要检验主效应就行。在“建立条件”里选择”MAIN EFFECTS”，然后选中左边的“班级”和“年级”变量。
至于“对比”对话框，目前我们不会怎么去用他，可以不必去理解。这里什么都不选。
下面看“画图”对话框，见下面的图。对于这个划图有没有用我也不太清楚，不过看学生们在用那就拿出来讲讲。左上的窗口为“因子”，水平坐标轴选择“年级”变量，分隔线选择“班级”表示按不同水平的班级分层做出均数直线。选择好后在下面点“增加”按钮。
SPSS多因素方差分析
