程序框图与算法的基本逻辑结构
【教学目标】
1.理解程序框图的含义． 2.掌握各种程序框的画法和功能．
3.能够读懂顺序结构、条件结构、循环结构的程序框图． 【教法指导】
本节重点是程序框图的作用及其含义；难点是三种结构的程序框图； 本节知识的主要学习方法是 动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法. 【教学过程】 一、知识回顾 1、算法的概念 复习
算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ；⑵程序框图（简称框图）； ⑶形式语言（算法程序语言）。 2、程序框图
(1)定义 程序框图(又称流程图)，是一种用程序框、流程线及文字说明 表示算法的图形．
(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有箭头的流程线将程序框连接起 ，表示算法步骤的执行顺序．
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3、常见的程序框、流程线及各自表示的功能
4、顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．用程序框图表示如图．
5、条件结构
（1）.在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构． 想一想条件结构中的判断框有两个出口，由此说明条件结构执行的结果不唯一，对吗？
（2）．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式
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结构形式 特征 如图所示的条件结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件时，根据条件是否成立，选择不同的执行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成立，都要执行步骤A和 步骤B之一，但不可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可能步骤A和步骤B都不执行． 根据条件选择是否执行步骤A （3）对条件结构的理解 ?条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是 先判断后执行． ?在利用条件结构画程序框图时要注意两点 一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．
?凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构． （4）.顺序结构与条件结构的共性 ?只有一个入口．
?只有一个出口．请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口．不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈． ?结构内的每一部分都有机会被执行到．也就是说对每一个框 说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．象图中没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的流程图．两种基本结构的这些共
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同特点，也是检查一个流程图或算法是否正确、合理的方法和试金石．
6、循环结构的概念
（1）.在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体. （2）．常见的两种循环结构 名称 结构图 特征 在执行了一次循环体后，对条件进行判直到型循 环结构 在每次执行循环体前，对条件进行判断，当型循 环结构 当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．因此，这种循环结构称为当型循环结构. 断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．因此，这种循环结构称为直到型循环结构． 想一想循环结构中判断框中的条件是唯一的吗？
（1）画循环结构程序框图的三要素
①利用循环结构表示算法时，在画算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素 循环变量、循环体、循环终止条件，只有准确地把握了这三个要素，才能清楚地画出循环结构的程序框图．
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②循环变量 一般分为累计变量和计数变量，应明确它的初始值、步长(指循环变量每次增加的量)、终值．
③循环体 也称循环表达式，它是算法中反复执行的部分． ④循环的中止条件 程序框图中用一个判断框 表示，用它判断是否继续执行循环体．
（2）当型循环结构与直到型循环结构的联系和区别 (ⅰ)联系
①当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化；
②循环结构中包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环； ③循环结构只有一个入口和一个出口；
④循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环． (ⅱ)区别
直到型循环结构先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，当型循环结构先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体．要掌握这两种循环结构，需抓住它们的区别． （3）.计数变量与累计变量的有关理解
①一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量 计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．
②变量i是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构，计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，要判断循
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