2019-2020中考数学试卷(及答案)
一、选择题
1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A．4
B．5
C．6
D．7
2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A． B． C． D．
3．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
2C．乙和丙 D．乙和丁
6．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（） A．k?5 4B．k＞
54C．k＜且k?1
54D．k?5且k?1 47．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）
2
A．2x2-25x+16=0
B．x2-25x+32=0
C．x2-17x+16=0
D．x2-17x-16=0
8．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20° a0?a2=a4 A．a2÷
B．∠2＝30° C．∠2＝45° B．a2÷（a0?a2）=1
D．∠2＝50°
9．下列计算错误的是（ ） C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 A．140
B．120
D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 C．160
D．100
10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
11．若xy?0，则x2y化简后为（ ） A．?xy B．xy C．x?y
D．?x?y
12．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题
13．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
14．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．
15．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块
三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．
16．计算：2cos45°﹣（π+1）0+11?1?()=______． 4217．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．
18．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算) 19．分解因式：2x2﹣18＝_____．
20．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
三、解答题
21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？
22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积； （3）若
AB4?，DF+BF=8，如图2，求BF的长． AC3
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