小学数学行程问题精选
1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，
2.5小时相遇，两车站相距多少千米？
2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比
甲快0.5千米，几小时后相遇？
3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小
时行多少千米？
4.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车
每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？
5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52
千米，4小时后还差多少千米才能相遇？
6.大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6
千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米？
7.学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，
每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？
8.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2.5
米。两队合挖8天后还差52米，这条水渠全长多少米？
9.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个，二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知
张叔叔每小时生产24个，李叔叔每小时生产多少个？
10.甲、乙两队合修一条长2400米的路，甲队每小时修126米，乙队每小时比甲队多修48米，求完
工时两队各修路多少米？
11.东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发，2.5小时相遇。甲每小时行12.5
千米，乙每小时比甲快多少千米？
12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米，货车每小时比客车慢8千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 13.东西两城相距254千米，甲、乙两辆汽车相对开出，甲车每小时行27千米，先行2小时后，乙
车开始出发，速度为每小时23千米。乙车出发几小时后两车相遇？
14.甲、乙两个工程队开凿一条隧道。甲队每天开凿1.5千米，乙队比甲队的2倍少0.5千米.半个月
完成了任务，这条隧道有多长？
15.两个车站相距360千米，两列火车相对行驶，第一列火车每小
16.两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，
晚上11时相遇，两港口相距几千米？
17.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两
队相距880米，两队每天各铺多少米？
18.小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。当两人相
距1700步时，出发了多少分钟？
19.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行，因雪后路滑，5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米，乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2
倍，求两车原计划每小时各行多少千米？
答案仅供参考：
1.（35+45）×2.5=200（千米）2. 52.5÷（5+5+0.5）=5（小时）3. （110-12×5）÷5=10（千米）4. （486-1.7×5）÷5÷2=47.75（千米）47.75+1.7=49.45（千米） 5. 650-（50+52）×4=242（千米）6. （90-46.6）÷2.4-9.9≈8.18（千米）7. （670-80×2）÷（80+90）+2=5（分钟）80×5=400（米）90×（5-2）=270（米） 8. （65+65+2.5）×8+52=1112（米）9. （300-40）÷5-24=28（个）10. 2400÷（126+126+48）=8（小时）126×8=1008（米）（126+48）×8=1392（米）11. 64÷2.5-12.5-12.5=0.6（千米）12. （50+50-8）×3+50=326（千米）13. （254-27×2）÷（27+23）=4（小时）14. （1.5+1.5×2-0.5）×15=60（千） 50×4=200（千
米） 16. （40+36）×（12-8+11）=1140（千米）
17. （880÷4+20）÷2=120（米）120-20=100（米）18. （1700-50）÷（80+85）=10（分钟）19.
（440÷5+15+7）÷（1.2+1）=50（千米）50×1.2=60（千米
20:汽车从A地开往B地，如果速度比预定的每小时慢５千米，到达时间将比预定的晚八分之一，如
果速度比预定的增加三分之一，到达时间将比预定早１小时，求A，B两间的路程？
21:从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路
分别为多少千米？
22:甲乙丙3人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果
三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
23：甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里?
24：.甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B
地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米?
25:当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续
冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米?
26:.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向
而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均没分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米?
27:.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,
若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.
28:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢
车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?
29: 绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一
次相遇？
解：小张的速度是6千米/小时，50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表： 12＋15＝27比24大，从表上可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间.
出发后2小时10分小张已走了
此时两人相距 24-（8＋11）=5（千米）.
由于从此时到相遇已不会再休息，因此共同走完这5千米所需时间是
5÷（4＋6）＝0.5（小时）.
2小时10分再加上半小时是2小时40分. 答：他们相遇时是出发后2小时40分.
30: 一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3
厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
30题图 31题图
解：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟
B能追上C（5-3）厘米0. 30÷（5-3）＝15（秒）.
因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90
厘米，需要 90÷（5-3）＝45（秒）.B与C到达同一位置，出发后的秒数是
15，，105，150，195，…… 再看看A与B什么时候到达同一位置.第一次是出发后 30÷（10-5）
=6（秒），以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要90÷（10-5）＝18（秒），
A与B到达同一位置，出发后的秒数是6，24，42，，78，96，…对照两行列出的秒数，就知道出
发后60秒3只爬虫到达同一位置.答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.
请思考， 3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒？
31:图上正方形ABCD是一条环形公路.已知汽车在AB上的速度是90千米/小时，在BC上的速度是120千米/小时，在CD上的速度是60千米/小时，在DA上的速度是80千米/小时.从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇.如果从PC点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB
上一点N处相遇.求
解：两车同时出发至相遇，两车行驶的时间一样多.题中有两个“相遇”，解题过程就是时间的计算.
要计算方便，取什么作计算单位是很重要的.
设汽车行驶CD所需时间是1.根据“走同样距离，时间与速度成反比”，可得出
分数计算总不太方便，把这些所需时间都乘以24.这样，汽车行驶CD，BC，AB，AD所需时间
分别是24，12，16，18.
从P点同时反向各发一辆车，它们在AB中点相遇.P→D→A与 P→C→B所用时间相等.
PC上所需时间-PD上所需时间 =DA所需时间-CB所需时间=18-12=6.
而（PC上所需时间+PD上所需时间）是CD上所需时间24.根据“和差”计算得,C上所需时间是（24+6）÷2＝15，PD上所需时间是24-15＝9.现在两辆汽车从M点同时出发反向而行，M→P→D→A→N与M→C→B→N所用时间相等.M是PC中点.P→D→A→N与C→B→N时间相等，就有BN上所需时间-AN上所需时间=P→D→A所需时间-CB所需时间=（9＋18）-12= 15.BN上所需时间+AN上所需时间=AB上
所需时间=16.
立即可求BN上所需时间是15.5，AN所需时间是0.5.
32: 体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？ 解 设x分钟后他们第三次相遇152x
＋148x=400×3300x=1200 x=4答：4分钟后他们第3次相遇。
33: 体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚
每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？ 解 设x分钟后他们第三次相遇 152x＋148x=400×3 300x=1200 x=4
答：4分钟后他们第3次相遇。
34:A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少
千米？（用两种方法解）
解“寒山”号比“天远”号快艇先开时间：
12-9=3（小时）从“天远”号开出到与“寒山”号相遇的时间：16-12=4（小时）
方法（1）：“天远”号比“寒山”号快的千米数：（662-54×3）÷4-54-54=500÷4-54-54=125-54-54=17（千米）此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间-开
始时间= 经过时间。
35: 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，
在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
解 甲的速度：（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度：（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是每小时29千米，乙骑自行车的速度是每小时13千米。【解题关键与提示】
此题可用线段图表示：
如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是
（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点
24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2+24）千米；乙走的路程是（126÷2-24）千米。 36: A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解） 解“寒山”号比“天远”号快艇先开时间： 12-9=3（小时） 从“天远”号开出到与“寒山”号相遇的时间： 16-12=4（小时） 方法（1）：“天远”号比“寒山”号快的千米数： （662-54×3）÷4-54-54=500÷4-54-54 =125-54-54 =17（千米） 方法（2）：设“天远”号每小时比“寒山”号快x千米。以下略。 【解题关键与提示】 此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的
方法是：结束时间-开始时间= 经过时间。 ★★★例10 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 解 甲的速度：（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时） 乙的速度：（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时） 答：甲骑摩托车的速度是每小时29千米，乙骑自行车的速度是每小时13千米。 【解题关键与提示】 此题可用线段图表示： 如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2+24）千米；乙走的路程是（126÷2-24）
千米。
37:有一个人在公路上前行，对面来了一辆汽车，他问司机：“你后面遇到一个骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续前行，又过了10分钟与骑自行车的人相遇。已知骑自行车的速度是步行人的3倍。求汽车速度是步行人的几倍？（步行人与司机对话时间忽略不计）[7倍 画
线段图解]
38:艘客轮和一艘货轮从甲乙两码头同时相对开出,当客轮行了全程的3\\7时,货轮行了36千米;当客轮到达码头时,货轮行了全程的7\\10.甲乙两码头相距多少千米? :\当客轮到达码头时,货轮行了全程的7\\10\知
道货轮速度是客轮的7/10.(在相同时间里,货轮路程是客轮的7/10)
1.客轮行了全程的3\\7时,货轮行全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲乙两码头相距多少千
米? 36÷3/10=120千米
39：自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通讯员立即返回出发点，到后又返回去追上了自行车队，再追上时，恰好离出发点18千米，求自行车
队和摩托车的速度？
分析：比较复杂的行程问题，关键在于找到新的突破口，本题中给出了两次追击的路程，这就是突
破口。
解答：从第一次追上到第二次追上的过程中，自行车队进了18－9=9（千米），而摩托车行进了：18+9=27（千米），由此可知摩托车速度是自行车队的3倍，那么第一次追及开始时，自行车领先距离为：
6÷12=0.5(千米/分)，摩托车速度为：0.5×3=1.5(千米/分)。
评注：在行程问题中，条件与条件之间有密切关系，充分利用所有已知条件及由这些条件推导出的
条件非常重要，而要掌握所有条件首先就需要把整个行程的过程弄清楚。
40：图39是一个边长100米的正方形，甲从A点出发，每分钟走70米，乙同时从B点出发，每分钟走85米，两人都按逆时针方向沿着正方形边行进，问：乙在何处首次追上甲？乙第二次追上甲时，
距B点多远。
分析与解答：乙比甲快，第一次追及距离为300米，所用时间为：300÷（85－70）=20（分钟），此时甲走了70×20=1400（米），因此首次追上时，甲、乙在C点。第二次追距离从C点开始算是一圈400米，用时为：400÷（85－70）=26又2/3（分钟），乙走的距离为：26又2/3×85=2266又2/3（米），因
此乙第二次追上甲时在A、B之间距B33又1/3米处。
图40
41
图42
图
评注：在有图的题目中认真识图，注意行进方向、追及距离等问题。
小学数学行程问题精选
