广西贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一数学3月月考试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、 在?ABC中，若A?45，B?30，a?2，则b?（ ）
A.
2 B.3 C.6 D. 26
002、 在等比数列{an}中，首项a1=27，公比为
A.
1，则数列{an}前4项和S4=( ) 3313337 B. C. D. 40 2223、在等差数列{an}中，若a10?10，a20?30，则 a40?（ ）
A.40 B.70 C.80 D.90 4、 已知数列{an}满足a1?0，且an?1?1an，则数列{an}是（ ） 2A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列
5、在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若c2?(a?b)2?4,C??3，则
?ABC的面积是（ ）
A.3 B.
3 C. 33 D.
33 26、如图，设A，B两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量AC的距离为50m，
?ACB?300，?CAB?1050，则可以计算A,B两点间的距离是（ ）
A. 252m B. 502m C. 25
7、数列{an}的通项公式为an?B
3m D. 503m
C
A
1n?n?1，若{an}的前n项和为9，则n的值为（ ）
A.576 B.99 C.624 D.625
8、在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，，若(a?b?c）(b?c?a)?bc，则A=（ ）
A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 9、公比为3的等比数列{an}的各项都是正数，且a3?a11?16，则a6的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 10、设数列{an}的前n项和为Sn，点(n,（ ）
A.-2015 B.-2016 C.-2017 D-2018 11、在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，
A.
Sn则a2020（)n?N?)均在函数y?x?1的图像上，
n?3bsinA?acosB，则角B=（）
?6 B.
?4 C.
?3 D.
?2
12、某产品成本不断下降，若每隔三年价格要降低20％，现在价格是1000元，则9年后的价格是（ ）
A.270 B.510 C.202.5 D.512
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13、如图所示，?ACB?120，则A、B两点的距离是 14、在等差数列{an}中，若a7?a9?16，则S15= B 4 0A 4 C 15、在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若A:B:C=3:4:5，则a:b:c= 16、已知数列{an}中，a1?2，an?1?-1（n?N?），则S2020? an?1三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每题为12分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、 （1）等比数列{an}中，S2?10，S3?15，求Sn.
（2）在?ABC中，已知B?30,c?23,b?2，求?ABC的面积
18、 已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn?2an?1，求通项公式an.
19、在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c. （1）若
0c1?2，且cosC?，求sinA的值.
3a（2）已知csinA?3acosC，且3sinA?cosB?1，试判断?ABC的形状.
20、已知{an}是等差数列，a2?12，a6?4. （1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn的最大值.
021、某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75的方向上，距离为126海里，在A处看灯0塔C在货轮的北偏西30的方向上，距离为83海里，货轮由A处向正北方向航行到D处
0时，再看灯塔B在南偏东45的方向上，求 （1）A、D间的距离； （2）C、D间的距离.
22、在数列{an}中，a1?1，an?1?3an?3.
n（1）设bn?an，证明数列{bn}是等差数列； 3n?1（2）求{an}的前n项和Sn
广西贵港市覃塘高级中学2019_2020学年高一数学3月考试题
