广西贵港市覃塘高级中学2019-2020学年高一数学3月月考试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、 在?ABC中,若A?45,B?30,a?2,则b?( )
A.
2 B.3 C.6 D. 26
002、 在等比数列{an}中,首项a1=27,公比为
A.
1,则数列{an}前4项和S4=( ) 3313337 B. C. D. 40 2223、在等差数列{an}中,若a10?10,a20?30,则 a40?( )
A.40 B.70 C.80 D.90 4、 已知数列{an}满足a1?0,且an?1?1an,则数列{an}是( ) 2A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列
5、在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c2?(a?b)2?4,C??3,则
?ABC的面积是( )
A.3 B.
3 C. 33 D.
33 26、如图,设A,B两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量AC的距离为50m,
?ACB?300,?CAB?1050,则可以计算A,B两点间的距离是( )
A. 252m B. 502m C. 25
7、数列{an}的通项公式为an?B
3m D. 503m
C
A
1n?n?1,若{an}的前n项和为9,则n的值为( )
A.576 B.99 C.624 D.625
8、在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,,若(a?b?c)(b?c?a)?bc,则A=( )
A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 9、公比为3的等比数列{an}的各项都是正数,且a3?a11?16,则a6的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 10、设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,( )
A.-2015 B.-2016 C.-2017 D-2018 11、在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,
A.
Sn则a2020()n?N?)均在函数y?x?1的图像上,
n?3bsinA?acosB,则角B=()
?6 B.
?4 C.
?3 D.
?2
12、某产品成本不断下降,若每隔三年价格要降低20%,现在价格是1000元,则9年后的价格是( )
A.270 B.510 C.202.5 D.512
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13、如图所示,?ACB?120,则A、B两点的距离是 14、在等差数列{an}中,若a7?a9?16,则S15= B 4 0A 4 C 15、在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若A:B:C=3:4:5,则a:b:c= 16、已知数列{an}中,a1?2,an?1?-1(n?N?),则S2020? an?1三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题为12分,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、 (1)等比数列{an}中,S2?10,S3?15,求Sn.
(2)在?ABC中,已知B?30,c?23,b?2,求?ABC的面积
18、 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn?2an?1,求通项公式an.
19、在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c. (1)若
0c1?2,且cosC?,求sinA的值.
3a(2)已知csinA?3acosC,且3sinA?cosB?1,试判断?ABC的形状.
20、已知{an}是等差数列,a2?12,a6?4. (1)求{an}的通项公式;
(2)求{an}的前n项和Sn的最大值.
021、某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75的方向上,距离为126海里,在A处看灯0塔C在货轮的北偏西30的方向上,距离为83海里,货轮由A处向正北方向航行到D处
0时,再看灯塔B在南偏东45的方向上,求 (1)A、D间的距离; (2)C、D间的距离.
22、在数列{an}中,a1?1,an?1?3an?3.
n(1)设bn?an,证明数列{bn}是等差数列; 3n?1(2)求{an}的前n项和Sn
广西贵港市覃塘高级中学2019_2020学年高一数学3月考试题
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