2016/26
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2017/26
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2024/26
26．（11.00分）（2024?河北）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．
（1）求k，并用t表示h；
（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．
【分析】（1）用待定系数法解题即可；
（2）根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式；
（3）求出甲距x轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙．
【解答】解：（1）由题意，点A（1，18）带入y=
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得：18=∴k=18
设h=at2，把t=1，h=5代入 ∴a=5 ∴h=5t2
（2）∵v=5，AB=1 ∴x=5t+1
∵h=5t2，OB=18 ∴y=﹣5t2+18 由x=5t+1 则t=∴y=﹣
当y=13时，13=﹣解得x=6或﹣4 ∵x≥1 ∴x=6
把x=6代入y=y=3
∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10（米） （3）把y=1.8代入y=﹣5t2+18 得t2=
解得t=1.8或﹣1.8（负值舍去） ∴x=10
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河北省中考数学压轴题汇总.(精选)
