2016/26
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2017/26
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2018/26
26.(11.00分)(2018?河北)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围.
【分析】(1)用待定系数法解题即可;
(2)根据题意,分别用t表示x、y,再用代入消元法得出y与x之间的关系式;
(3)求出甲距x轴1.8米时的横坐标,根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙.
【解答】解:(1)由题意,点A(1,18)带入y=
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得:18=∴k=18
设h=at2,把t=1,h=5代入 ∴a=5 ∴h=5t2
(2)∵v=5,AB=1 ∴x=5t+1
∵h=5t2,OB=18 ∴y=﹣5t2+18 由x=5t+1 则t=∴y=﹣
当y=13时,13=﹣解得x=6或﹣4 ∵x≥1 ∴x=6
把x=6代入y=y=3
∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10(米) (3)把y=1.8代入y=﹣5t2+18 得t2=
解得t=1.8或﹣1.8(负值舍去) ∴x=10
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河北省中考数学压轴题汇总.(精选)
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