2014年深圳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）9的相反数是（ ） A．﹣9 B．9
C．±9 D．
A． B． C． D．
10．（3分）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ）
2．（3分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．600﹣250
米 B．600
2
﹣250米 C．350+350米 D．500米
3．（3分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ） A．4.73×10 B．4.73×10 C．4.73×10
8
9
10
11．（3分）二次函数y=ax+bx+c图象如图，下列正确的个数为（ ）
①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0； ⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．
2
D．4.73×10
11
4．（3分）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
A．2
B．3
C．4
D．5
，E为CD中点，连接AE，且AE=2
，∠DAE=30°，
5．（3分）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A．平均数3 B．众数是﹣2
C．中位数是1
D．极差为8
12．（3分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）
6．（3分）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．3
D．7
7．（3分）下列方程没有实数根的是（ ） A．x+4x=10 B．3x+8x﹣3=0 C．x﹣2x+3=0
2
2
2
D．（x﹣2）（x﹣3）=12
A．1
B．3﹣
C．
﹣1
D．4﹣2
8．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF
D．∠ACB=∠F
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．（3分）因式分解：2x﹣8= ．
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2
9．（3分）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）
14．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ．
15．（3分）如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足
=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ．
16．（3分）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．
三、解答题 17．计算：
﹣2tan60°+（
﹣1）0
﹣（）﹣1
． 18．先化简，再求值：（
﹣
）÷
，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
19．关于体育选考项目统计图 项目 频数 频率 A 80 b B c 0.3 C 20 0.1 D 40 0.2 合计 a 1 （1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整． 表中a= ，b= ，c= ．
（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）证明四边形ABDF是平行四边形； （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？ 22．如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD． （1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．
23．如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负
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半轴于点C（0，﹣4）． （1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F， ①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．
2014年广东省深圳市中考数学试卷--答案
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2014年深圳市中考数学试卷 (附答案)
