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解：①由题意得：y?45(80?x)?50x＝5x?3600
?1.1x?0.6(80?x)?70??0.4x?0.9(80?x)?52 解得：40≤x≤44
∴y与x的函数关系式为：y?5x?3600，自变量的取值范围是：40≤x≤44
②∵在函数
y?5x?3600中，y随x的增大而增大
∴当x＝44时，所获利润最大，最大利润是：5?44?3600＝3820（元）
?20(0?x?60)?yyx解；（1）由题意得：与之间的函数关系式为：＝?20?0.13(x?60)(x?60)
（2）当x＝50时，由于x＜60，所以
y＝20（元）
当x＝100时，由于x＞60，所以（3）∵
y＝27.8＞20
y＝20?0.13(100?60)＝25.2（元）
?27.8
解得：x＝120（次） 解：（1）由题意得：
∴x＞60 ∴20?0.13(x?60)y?0.5x?0.8(50?x)＝?0.3x?40
∴y与x之间的函数关系式为：y＝?0.3x?40
（2）由题意得：
?35x?20(50?x)?1530?15x?35(50?x)?1150 解得：28≤x≤30 ∵x是正整数 x＝28或29或30 ? ∴有三种运输方案：①用A型货厢28节，B型货厢22节；②用A型货厢29节，B型货厢21节；③用A型货厢30节，B
型货厢20节。
（3）在函数y＝?0.3x?40中 ∵y随x的增大而减小 ∴当x＝30时，总运费
＝31（万元） ∴方案③的总运费最少，最少运费是31万元。
y最小，此时y＝?0.3?30?40≤x≤32 ∵x是正整数 ∴x＝30或31或32
∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产
品32件，生产B种产品18件。
?9x?4(50?x)?360?(50?x)x解；（1）设需生产A种产品件，那么需生产B种产品件，由题意得： ?3x?10(50?x)?290 解得：30
y?700x?1200(50?x)＝?500x?60000
∵y随x的增大而减小 ∴当x＝30时，y有最大值，最大值为： ?500?30?60000＝45000（元） 答：y与x之间的函数关系式为：y＝?500x?60000，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。
（2）由题意得；
k解：（1）∵y与(x?0.4)反正比例 ∴y＝x?0.4 把x＝0.65，y＝0.8代入上式得：k＝0.2
0.2y?x?0.4 ∴y与x之间的函数关系式为：
0.2???1???x?0.3???0.8?0.3??1??1?20%?x?0.4?（2）由题意得：?
?1.1x?0.3?0 即10x2?11x?3?0 (2x?1)(5x?3)?0 x1＝0.5，x2＝0.6
∵0.55＜x＜0. 75 ∴x＝0.5不符题意，应舍去。 故x＝0.6
y?(1.0?0.2)x＝1.2x
解：（1）当0≤x≤7时，
化简得：x2 （2）当x＝7时，需付水费：7×1.2＝8.4（元）
当x＞7时，
y?(1.5?0.4)(x?7)?1.2?7＝1.9x?4.9
当x＝10时，需付水费：7×1.2＋1.9（10－7）＝14.1（元） 设这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有a户，则：
8.4a?14.1(50?a)?514.6
化简得：5.7a?190.4
a?33解得：
答：该单位这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有33户。
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解：（1）由题意得：2.2x?2.1y?2(20?x?y)?42
y??2x?20
当y＝0时，x＝10 ∴1＜x＜10
答：y与x之间的函数关系式为：y??2x?20；自变量x的取值范围是：1＜x＜10的整数。
化简得：
（2）由题意得：W＝
2.2?6x?2.1?8y?2?5?(20?x?y)＝
3.2x?6.8y?200 ＝
3.2x?6.8(?2x?20)?200 ＝?10.4x?336
∵W与x之间的函数关系式为：y＝?10.4x?336 ∴W随x的增大而减小 ∴当x＝2时，W有最大值，最大值为：
最大值＝315.2（百元） 当x＝2时，y??2x?20＝16，20?x? 答：为了获得最大利润，应安排2辆车运输A种苹果，16辆车运输B种苹果，2辆车运输C种苹果。 (1)当x≤1时，设y=k1x.将(1，5)代入，得k1=5.
∴y=5x. 当x＞1时，设y=k2x+b.以(1，5)，(8，1.5)代入，得
，
W??10.4?2?336y＝2
∴
(2)以y=2代入y=5x，得； 以y=2代入，得x2=7. . 故这个有效时间为小时.
(1)设y=kx+b (k≠0)，将(2000，2520)、(2001，2330)代入，得 故y=-190x+382520.
又因为y=-190x+382520过点(2002，2140)，所以y=-190x+382520能较好地描述这一变化趋势. 所求函数关系式为y=-190x+382520.
(2)设x年时，入学儿童人数为1000人，由题意得-190x+382520=1000.解得x=2008.所以，从2008年起入学儿童人数不超过1000人.
解析 先建立两种方案中的函数关系式，然后根据月生产量的多少通过分类讨论求解.
(1)y1=x-0.55x-0.05x-20 =0.4x-20； y2=x-0.55x-0.1x=0.35x. (2)若y1＞y2，则0.4x-20＞0.35x，解得x＞400； 若y1=y2，则0.4x-20=0.35x，解得x=400；若y1＜y2，则0.4x-20＜0.35x，解得x＜400.
故当月生产量大于400件时，选择方案一所获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400件时，选择方案二所获利润较大.
解析 (1)由题意，当一个月每天买进100份时，可以全部卖出，当月利润为300元；当一个月内每天买进150份时，有20天可以全部卖完，其余10天每天可卖出120份，剩下30份退回报社，计算得当月利润为390元. (2)由题意知，当120≤x≤200时，全部卖出的20天可获利润： 20[(0.3-0.2)x]=2x(元)；
其余10天每天卖出120份，剩下(x-120)份退回报社，10天可获利润： 10[(0.3-0.2)×120-0.1(x-120)]=-x+240(元). ∴月利润为 y=2x-x+240=x+240(120≤x≤200). 由一次函数的性质知，当x=200时，y有最大值，为y=200+240=440(元).
解析 (1)设y=kx+b，任取表中的两对数，用待定系数法即可求得 (2)当x=22时，
【答案】解：设增种x棵树，果园的总产量为y千克，
334.2×5=1671(m). 故此人与燃放的烟花所在地约相距1671m.
1.【解析】先建立函数关系式，把它转化为二次函数的一般形式，然后根据二次函数的顶点坐标公式进行求极值. 依题意得：y=（100 + x）(40 – 0.25x ) =4000 – 25x + 40 x – 0,25x2 = - 0.25 x2 + 15x + 4000
4ac?b24?(?0.25)?4000?152 因为a= - 0.25＜0，所以当x??b??15，y有最大值y最大值???4225 ?304a4?(?0.25)2a?2?0.25答：增种30棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多，最多总产量是4225千克.
2.【解析】解决在产品的营销过程中如何获得最大利润的“每每型”试题成为近年中考的热点问题。每每型”试题的特点就是每下降，就每减少，或每增长，就每减少。解决这类问题的关键就是找到房价增加后,该宾馆每天的入住量。“每每型”试题都可以转化为二次函数最值问题，利用二次函数的图像和性质加以解决.
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【答案】（1）
y?60?x （2）z?(200?x)?60?x???1x2?40x?12000（3）w?(200?x)?60?x??20?60?x?
??????1010?10?10?10?????121x?42x?10800??(x?210)2?15210 当x=210时，w有最大值．此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天4101010元时，w有最大值，且最大值是15210元．
3. 解：（1）900；（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
900?75(km/h)；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的12900900速度之和为所以快车的速度为150km/h．（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶?225(km/h)，?6(h)4150所以慢车的速度为
到达乙地，此时两车之间的距离为6?75?450(km)，所以点C的坐标为(6，450)．
0?4k?b，设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y?kx?b，把(4，0)，(6，450)代入得??所以，线段BC所表示的
··········· y与x之间的函数关系式为y?225x?900．
?k?225，解得?
b??900.450?6k?b.??6分
自变量x的取值范围是4≤x≤6． ··························· 7分 （5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h． 把x?4.5代入
y?225x?900，得y?112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是
112.5km，所以
两列快车出发的间隔时间是112.5?150?0.75(h)，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h． 4．解：（1）设A种户型住房建x套，
则2090≤25x+28（80－x）≤2096，48≤x≤50，x取整数48，49，50，有三种建房方案 （2）公司获利润W=5x+6（80－x）=480－x，当x=48时，W最大=432万元 （3）W=（5+a）x+?6（80－x） =480+（a－1）x，
当0
5.【解析】从函数图象容易看出前面一段是出台该项优惠政策前的情况，后面一段是出台该项优惠政策后的情况，前面一段所有的量已经知道，容易求出该果园共销售脐橙的重量，为后面一段的求值奠定了基础. 【答案】解：（1）政策出台前的脐橙售价为3?104元?3 元/千克；
310?10千克4(11.7?3)?10（2）设剩余脐橙为x吨,则 ∴x? 该果园共销售了10 +30 = 40吨脐橙 ； =3?10吨；310?(3?0.9?0.2)4
（3）①设这个一次函数的解析式为y?mx?n (10?x?40)，代入两点（10，3）、（40，11.7）得： ?3?10m?n,??m=0.29, 函数关系式为y?0.29x?0.1 (10?x?40)，②令y?10.25(万元），则10.25?0.29x?0.1 ， 解得??n=0.1;?11.7?40m?n;
答：（1）原售价是3元/千克；（2）果园共销售40吨脐橙；（3）①函数关系式为y?0.29x?0.1 (10?x?40)； 解得x?35 (吨）②今年至少要销售35吨，总收入才达到去年水平．
中考数学专题复习函数应用题(有答案)
