4．有一半顶角为45o的圆锥形封头，其内气体压力为2MPa，封头厚度为14mm，所求应力点M处的平均直径为1014mm，试求M点处的。 【解】 P=2Mpa D=1014mm S=14mm
属薄壁容器
《化工设备机械基础》习题解答
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
一、名词解释
1、弹性失效设计准则：容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点，该容器即告破坏。
2、强度条件：
3、工作压力：正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 4、设计压力：设定的容器顶部的最高压力。
5、设计温度：指容器在正常工作情况下，设定的元件的金属温度(沿元件金属截面的温度平均值)。
6．计算压力：在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力。 7、安全系数： 8、厚度附加量： 9、腐蚀裕量： 10、许用应力： 11、焊接接头系数： 12、计算厚度： 13、名义厚度： 14、有效厚度： 15、最小厚度： 二、填空题
A组：
1. 有一容器,其最高气体工作压力为1.6Mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有
安全阀,试确定该容器的设计压力p=(1.76 )Mpa;计算压力pc=( 1.76 )Mpa;水压试验压力pT=(2.2 )MPa.
2. 有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为0.5MPa,工作温度<200℃,试
确定:
(1)釜体的计算压力(外压)pc=( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力pT=( 0.75 )MPa. (2)夹套的计算压力(内压)pc=( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力pT=( 0.625 )MPa.
3. 有一立式容器,下部装有10m深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最
高达0.5MPa,工作温度≤100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )MPa;计算压力pc=( 0.617 )MPa;水压试验压力pT=(0.625 )MPa.
4. 标准碟形封头之球面部分内径Ri=( 0.9 )Di;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )Di.
5. 承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向 )弯曲应力,且最大应力在
圆平板的(边缘 )处;若周边简支,最大应力是( 径向 )和( 切向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心 )处.
6. 凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度δe不论理论计算值怎样小,当K≤1时,其值应小
于封头内直径的( 0.15 )%;K>1时, δe应不小于封头内直径的( 0.3 )%.
7. 对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚δmin=( 3 )mm;对于高合
金钢制容器,其最小壁厚δmin=( 2 )mm.
8. 对碳钢,16MnR,15MnNbR和正火的15MnVR钢板制容器,液压试验时,液体温度不得
低于( 5 ) ℃,其他低合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15 ) ℃。 B组： 1．
三、判断题(是者画√;非者画×)
1. 厚度为60mm和6mm的16MnR热轧钢板,其屈服点是不同的,且60mm厚钢板的ζs
大于6mm厚钢板的ζs. ( × )
2. 依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点ζs(t)时,
即宣告该容器已经”失效”. ( √ )
3. 安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变
小. ( √ )
4. 当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而减小. ( × )
5. 由于材料的强度指标ζb和ζs(ζ0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得,对于二向
或三向应力状态,在建立强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √ ） 二、工程应用题
A组：
1、 有一DN2000mm的内压薄壁圆筒,壁厚δn=22mm,承受的最大气体工作压力
pw=2MPa,容器上装有安全阀,焊接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：pw =2MPa; pc=1.1pw =2.2MPa（装有安全阀）; Di= DN=2000mm( 钢板卷制); δn =22mm; δe = δn -C=20mm
φ=0.85（题中给定）; C=2mm（题中给定）.
（2）最大工作应力：
2、 某球形内压薄壁容器,内径为Di=10m,厚度为δn=22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚
度附加量为C=2mm,试计算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[ζ]t=147MPa. 【解】（1）确定参数：Di =10m; δn =22mm; φ=1.0; C=2mm; [ζ]t =147MPa.
δe = δn -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材
料选用0Cr18Ni10Ti，采用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。
【解】
（1）确定参数：Di =1600mm; tw=5~105℃;
pw=1.6MPa; pc =1.1 pw =1.76MPa（装有安全阀） φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤） C2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）
材质：0Cr18Ni9Ti [ζ]t =112.9MPa（按教材附录9表16-2，内插法取
值）
[ζ] =137MPa
（2）计算厚度：
C1=0.8mm（按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）, C=C1+C2=0.8mm. 名义壁厚：δn=δ+C+圆整， δ+C=14.8+0.8=15.6mm. 圆整后，δn =16mm. （3） 水压试验校核
有效壁厚 δe = δn -C=16-0.8=15.2mm 试验压力
计
算
应
力
应力校核
∴ 水压试验强度足够
4、 有一圆筒形乙烯罐,内径Di=1600mm,壁厚δn=16mm,计算压力为pc=2.5MPa,工作温
度为-3.5℃，材质为16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。 【解】（1）确定参数：Di =1600mm; δn =16mm; tw=-3.5℃; pc=2.5MPa.
φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤）
16MnR： 常温下的许用应力 [?] = 170 MPa
设计温度下的许用应力 [?]t = 170 MPa 常温度下的屈服点 ?s = 345 MPa
有效壁厚：δe = δn － C = 16 － 3 = 13 mm （2）强度校核
最大允许工作压力[Pw ]
∵ Pc＞[Pw ] ∴ 该贮罐强度不足
9、 设计容器筒体和封头厚度。已知内径Di=1400mm,计算压力pc=1.8MPa,设计温度
为40℃,材质为15MnVR,介质无大腐蚀性.双面焊对接接头,100%探伤。封头按半
球形、标准椭圆形和标准碟形三种形式算出其所需厚度,最后根据各有关因素进行分析,确定一最佳方案。 【解】（1）确定参数：Di=1400mm; pc=1.8MPa; t=40℃;
φ=1.0（双面焊对接接头,100%探伤）；C2=1mm.（介质无大腐蚀
性）
15MnVR：假设钢板厚度: 6~16mm ，则：
[ζ]t =177MPa ， [ζ] =177MPa ，?s = 390 MPa
（2）筒体壁厚设计：
C1=0.25mm（按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》）C=C1+C2=1.25mm.
名义壁厚：δn=δ+C+圆整， δ+C=7.16+1.25=8.41mm. 圆整后，δn =9mm.
（3） 筒体水压试验校核
有效壁厚 δe = δn -C=9-1.25=7.75mm
试验压力
计
算
应
应力校核
∴ 筒体水压试验强度足够
（4）封头厚度设计
半球形封头：
C1=0.25mm（按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》）C=C1+C2=1.25mm.
名义壁厚：δn=δ+C+圆整， δ+C=3.57+1.25=4.82mm. 圆整后，δn =5mm.
标准椭圆封头：
名义壁厚：δn=δ+C+圆整， δ+C=7.1+1.25=8.35mm. 圆整后，δn =9mm. 标准碟形封头：
力
名义壁厚：δn=δ+C+圆整， δ+C=9.4+1.25=10.65mm. 圆整后，δn =11mm.
从计算结果看，最佳方案是选用标准椭圆封头。
《化工设备机械基础》习题解答
第五章 外压圆筒与封头的设计
一、
名词解释
1、 外压容器：外部压力大于内部压力的容器。
2、 弹性压缩失稳：在外压作用下，筒体突然失去原有形状的现象称弹性失稳。 3、 临界压力：导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。
4、 长圆筒：刚性封头对筒体中部变形不起有效支撑，最容易失稳压瘪，出现波纹
数n=2的扁圆形。
5、 短圆筒：两端封头对筒体变形有约束作用，失稳破坏波数n>2，出现三波、四
波等的曲形波。
6、 刚性圆筒：若筒体较短，筒壁较厚，即L/D0较小，de/D0较大，容器的刚性
好，不会因失稳而破坏。
7、 临界长度：介于长圆筒与短圆筒之间，介于短圆筒与刚性圆筒之间的长度均称
为临界长度。
8、 椭圆度：椭圆度e=(Dmax ?Dmin)/DN 9、 计算长度：相邻两刚性元件的间距。
10、轴向失稳：薄壁圆筒承受轴向外压，引起的失稳。 11、稳定安全系数：
12、侧向失稳：由于均匀侧向外压引起的失稳叫侧向失稳。
二、判断题（对者画√， 错者画X）
1． 假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外
压下也不会发生弹性失稳。 （ X ）
2． 18MnMoNbR钢板的屈服点比Q235-AR钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR钢
板制造的外压容器，要比用Q235-AR钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。 （ X ）
3． 设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g钢板算得的临界压力比设计要求低10%，
后改用屈服点比20g高35%的16MnR钢板，即可满足设计要求。 （ X ）
4． 几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依
次为：Pcr不锈钢 > Pcr铝 > Pcr铜。 （ X ） 5． 外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。（ X ） 三、填空题
a) 受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n>（2）
的整数。
b) 直径与壁厚分别为D，δ的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p作用时，其环向应力
ζθ=（PD/2δ），经向应力ζm（PD/4δ），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L（无）关。
c) 外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=
（3）。
d) 外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳
压力，减薄筒体壁厚。加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。
e) 外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，
化工设备机械基础课后答案
