11.（2020?槐荫区二模）如图，已知直线y＝2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，矩
形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数y＝图象上，过点B作BF⊥OC，垂足为
F，设OF＝t．
（1）求∠ACO的正切值；
（2）求点B的坐标（用含t的式子表示）；
（3）已知直线y＝2x+2与反比例函数y＝图象都经过第一象限的点D，联结DE，如果DE⊥x轴，求m的值．
，已知经过点A（﹣3，0）的抛12.（2020?嘉定区二模）在平面直角坐标系xOy中（如图）
物线y＝ax2+2ax﹣3与y轴交于点C，点B与点A关于该抛物线的对称轴对称，D为该抛物线的顶点．
（1）直接写出该抛物线的对称轴以及点B的坐标、点C的坐标、点D的坐标；（2）联结AD、DC、CB，求四边形ABCD的面积；
（3）联结AC．如果点E在该抛物线上，过点E作x轴的垂线，垂足为H，线段EH交线段AC于点F．当EF＝2FH时，求点E的坐标．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝13.（2020?黄浦区二模）
，已知抛物线y＝﹣14.（2020?静安区二模）在平面直角坐标系xOy中（如图）
（其中b、c是常数）经过点A（﹣2，﹣2）与点B（0，4），顶点为M．（1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；
+bx+c
（2）平移这条抛物线，得到的新抛物线与y轴交于点C（点C在点B的下方），且△BCM的面积为3．新抛物线的对称轴l经过点A，直线l与x轴交于点D．
①求点A随抛物线平移后的对应点坐标；象限内，求点F的坐标．
②点E、G在新抛物线上，且关于直线l对称，如果正方形DEFG的顶点F在第二
15.（2020?青浦区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2﹣4ax+3的图
象与x轴正半轴交于点A、B，与y轴相交于点C，顶点为D，且tan∠CAO＝3．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点P是对称轴右侧抛物线上的点，联结CP，交对称轴于点F，当S△CDF：S△
FDP＝2：3
时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，将△PCD沿直线MN翻折，当点P恰好与点O重合时，折痕MN交x轴于点M，交y轴于点N，求
2020年二模 - 24题合集
