参与其中 积极探索
《课标》中指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上的到不同的发展。当前数学教学，特别在某些基础知识教学中忽视学生主体性的现象屡见不鲜，“老师主讲，学生听；老师问，学生答”的课堂教学模式尚未打破，主宰课堂的依然是老师。要想彻底改变这个状况，必须从老师转变教学观点这个角度出发，树立以学生为本的思想，改变居高临下的角色意识。自觉地走进学生，走进学生的心灵。尊重学生，努力营造民主和谐的教学氛围，为学生创造条件，鼓励其自主学习。学生的数学学习活动理应是一个生动活泼的，主动和富有个性的过程，不过 学生的探索意识和水平不是与生俱来的，需要教师科学地予以引导和培养。
一、提供探索材料
探索学习必须借助一定的材料，学生探索之前，根据教学内容，切合学生实际有意识地准备探索材料，为学习新知作一些基础性准备和必要的铺垫，尽可能扫除学习新知的障碍，使全体学生处于最佳状态。探索材料要具有科学性和可操作性。比如说理解物体一课，要准备观察的箱子。如果准备箱子太小，学生站在某一位置，几乎看着了箱子的全貌，和我们所要教学的实际不相符。所以必须准备站在不同位置最多只能看到三个面的箱子。所以说准备的探索材料，缺乏科学性和可操作性，就失去观察物体和意义，没有实效性。再者，还可让学生亲自参与学习材料的准备之中，老师提前一天提醒学生：“请大家和老师一起预习明天要学习的内容，再想一想将要准备哪些材料？能准备的就带上”。使学生感到数学就在身边，能够经历材料收集、交流的过程，在学习活动中获得积极的情感体验。实践证明，课堂上设计的
活动符合学生的需要，提供的材料越丰富、越典型、与新知的联系越密切，课上学生参与度越高，这样即切合学生实际，又能有针对性地为教学服务。
二、激发探索热情
弗赖登塔尔说过：学习数学的唯一准确方法是“再创造”。也就是有学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教学时通过创设生动感人的情景、愉快精彩的活动或提升富有诱惑力的问题，其最终目的就是引起学习动机、激发学习欲望，一句话就是使学生想要学。教师的任务是引导和协助学生实行这种“再创造”的工作。而不是把现成的知识灌输给学生。比如说“有多少个苹果”这道题，情境图上有五个盘子，每盘装三个苹果，结合信息和问题学生很容易算出3+3+3+3+3=15，这时教师接着问，6盘呢？10盘呢？15盘呢？刚开始，学生认为这很简单，埋头就开始写3+3+3+3+3…..写着写着学生犯难了，就问道：“老师这算式太长了，本子都写不下。”接着又一个学生说：“老师，才这么小的数字相加，我和同桌的结果却都不一样”。抓住此时新旧矛盾的冲突点，这时我告诉学生过去旧方法确实太繁，智慧老人告诉我们一种更简便的方法，我没有急于告诉就是乘法，看到我停下不说了，学生的耳朵都竖了起来，注意力全都集中在我身上，一句话激起学生的探究欲望，都投入到6个3、10个3、15个3还能如何计算更方便的学习热情之中。使学生感到新知而不新，难有不十分难，激活学生尝试探索新知的欲望。所以教师在教学中一定找准新旧知识的联接点，结合课堂实际，为学生创设良好的情景，提出启发性、思考性强的问题，让学生有充分动脑思考、动手探索的机会，调动学生学习积极性，使学生在有限的时间内，思维处于高度的运作状态，发挥自己最大的潜能。
三、经历探究过程
探究性学习注重的重点是“学生学习过程”，必须让学生看到数学知识的形成和发展过程。积极有效的探究过程依赖于合适的、现实的、富有挑战性的问题。教学中教师依据知识自身的特点和学生已有的知识经验，改表现知识为表现问题，让学生通过一个个问题的解决，逼近整个问题的解决。以凸显学生的探究过程。教师自己则巧妙地转向“幕后”，把学生推向台前，把课堂真正还给学生。比如说分桃子一课，学生有层次的经历了四次活动，通过亲自动手探究分法，感受并用自己的语言能描述出自己第一次分得的结果：
生1：我是小猴，他是大猴，我少吃点，他多吃点。 生2：他爬树高，摘得多，多分点，我爬树低，少吃点。
生3：这次他分3个，我分5个，下次我分3个，他分5个，我们就平等了。
生4：我分4个，他也分4个，我们俩分得一样多。
生5：老师，我的分法和他们一样，我认为这样的分就公平了。 亲自经历了分桃子的过程，不论是分得多与少，学生心里都有了切身的感受，所以能用语言述出分的多少的理由，体现分法多样化，特别是平等，一样多、公平的恰当应用，为下面理解平均分打下基础。
活动二——分鱼：这个活动我用故事引入：猫妈妈钓了12条小鱼，它来不及给小猫分鱼吃，想请我们班的同学利用刚才学到的平等、公平、同样多的方法分给四只小猫。请四人一组扮演四只可爱的小猫讨论分法，再拿出提前准备好的小鱼图片，亲自动手分一分。
生1：每只小猫分到三只。我每只小猫先分给一条，看没分完，再分一条，还是没分完，又分两条，才分完。
生２：我每只小猫先分两条，发现余四条，正好还能分一次。 生３：我是三个三个分得，因为三四十二。
用了猫妈妈分鱼这样喜闻乐见的故事情景，组织四位同学合作分鱼，学生就能把自己置身于小猫的角色当中，亲自体会猫的心情和感受。此时都想迫切分得公平合理，为此，很自然的就能抽象出最满意、最高兴的方法——平均分。学生亲自感受了平均分的必要性，亲自动手平均分。理解了平均分，还能帮猫妈妈解决生活中的疑难问题，从而感受学习数学的乐趣。特别是生3的方法：每只小猫直接分三个，因为三四十二，分桃子是分一分与除法的第一课时，竟然就发现了与乘法的联系，令老师意想不到。
从这些活动，使我深深体会到：只要让学生经历探究的过程，在经历中就有感受，只要给学生充足的时空，思维就能碰撞出智慧的火花。再比如教学有几瓶牛奶（9加几）这课，准备牛奶显然不现实，我想到了试验室用的试管和试管架，我就拿了两个试管架，左边的试管架里放9个试管，右边的试管里放5个试管，看着这个情境图，让学生提加法问题，解决一共有多少个试管这个问题时，学生的汇报结果是：
生1：老师，把右边的5个拿出1个放在左边，左边合起来是10个，右边还剩4个，合起来就是14个。
受到生1的启发。生2：把左边的9个拿出5个，和右边的5个合起来10个，左边剩4个试管，合起来14个。就这样经历了亲自拿、放试管的过程，变枯燥的计算题为学生乐于动手移动试管的操作题，在活动中学会了凑
十的道理，明白了9加几的算法。学生在探究的过程中经历了满怀欲望的期待，操作失败的痛苦及获得成功的喜悦等情感体验，整个探究过程充满了曲折和艰辛，学生真正体验了知识形成的过程及探究知识奥秘的乐趣。所以说，学生独立探究的过程，不单获得了新的数学知识，更重要的是学习了科学的研究方法。
四、提供探究空间
“问题是数学的心脏”，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力，才会引发创新的火花。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往要比解答一个问题更重要”。让学生持续怀疑；否认已有的东西，提出疑问，使之更完善，更合理，是培养学生创新的有效方法，也是学生敢于创新的标志，质疑问难是学生自主学习的起点和中心点，教学中要为学生提供畅所欲言，各抒己见的宽裕空间。古人云：“学起于思，思源于以疑”。学生的积极思维往往是从疑开始的。有疑问才会引起思考，才会引发创新的火花。基于这样理念，对于每一个问题的提出，我都用心斟酌，考虑如何发问，既能激起学生的探究欲望，通过学生探究后，能突破本节课的重难点，使教学活动自始至终围绕问题的探究和解决展开。教学连乘应用题时，我出示了文字题，还准备了学习材料——饮料箱，让学生结合情境尝试解答。汇报方法时，每位学生都拿着饮料箱比划着讲明自己列式的理由：
24×3＋24×3 24×3×2 3×（24+24） 24×2×3
=72+72 =72×2 =3×48 =48× 3 =144（元） =144（元） =144（元） =144（元）
参与其中 积极探索
