2024年广东省惠州市惠东县稔山二中中考数学模拟试卷
一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的倒数是( ) A．
B．3
C．﹣3 D．﹣
2．下列计算正确的是( )
22423552722A．a+a=a B．（a）=a C．a?a=a D．2a﹣a=2
3．股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为( )户．
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A．9.5×10 B．9.5×10 C．9.5×10 D．9.5×10
4．图中几何体的左视图是( )
A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是( )
A．115° B．l05° C．100° D．95°
6．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为( ) A．4 B．4.5 C．3 D．2
7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( ) A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是( )
A．25° B．30° C．35° D．40°
9．已知正六边形的边心距为，则它的周长是( ) A．6 B．12 C． D．
10．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为( )
A．4π B．5π C．8π D．10π
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．9的平方根是__________．
12．因式分解：3a﹣3=__________．
13．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=__________度．
2
14．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为__________．
15．在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（﹣2，3），那么点B的坐标为__________．
16．已知A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数（填“＞”或“＜”）．
图象上的两点，则y1__________ y2
三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：
18．解不等式组：
．
．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）
（2）求证：AB=AE．
四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件． （1）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？
（2）设每件降价x元，每天盈利y元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
21．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．
22．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
【解析版】2024年惠州市惠东县稔山二中中考数学模拟试卷
