一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．如图所示，一工人利用如图所示的滑轮组在10s内将质量为40kg的物体匀速提升3m，此过程中工人对地面的压强为6000Pa。已知工人与地面的接触面积为500cm2，工人的质量和动滑轮质量之和为80kg，不计绳重和摩擦。则下列说法错误的是（ ）
A．工人用提升400N重物的过程中，动滑轮做的有用功为1200J B．工人用提升400N重物的过程中，绳子自由端移动的速度为0.6m/s C．用该滑轮组提升重为600N的物体，机械效率为80% D．工人的质量为60kg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．动滑轮做的有用功
W动有=G物h=m物gh=40kg?10N/kg?3m=1200J
故A正确，不符合题意；
B．由图知，绳子段数n=2，物体匀速提升3m，绳子自由端移动距离s=6m，绳子自由端移动的速度为
v?故B正确，不符合题意；
s6m??0.6m/s t10sCD．工人对地面的压强为6000Pa，工人与地面的接触面积为500cm2=0.05m2，所以工人对地面的压力
F?pS?6000Pa?0.05m2=300N
设动滑轮质量为m动，则人的质量
m人=80kg-m动
因为n=2，所以
F?G人-F拉=G人-11G+G=mg-m物g+m动g? ??物动?人22代入数据，得出m动=20kg，m人=60kg，故D正确，不符合题意。 用该滑轮组提升重为600N的物体，机械效率为
??W有W总=?GG物h物+G动?h?100%=G物600N?100%=?100%=75%
G物+G动600N+200N故C错误，符合题意。 故选C。
2．如图所示，用滑轮组拉动重为200N的物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F=20N，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N。
【答案】51 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则sF=3s物，滑轮组的机械效率为85%，即
fs物ff?85% η== ==
W总FsF3F3?20N解得
f=51N
即物体与桌面的之间的摩擦力为51N。
W有
3．如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_____J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N，该滑轮组的机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）
【答案】40 60% 【解析】 【分析】
首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用轮组所做的有用功为克服物体A受到摩擦力所做的功，根据率公式求出滑轮组的机械效率。 【详解】
[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离
拉力做的总功；滑求出其大小，再根据效
拉力F所做的总功
[2]滑轮组克服摩擦所做有用功
滑轮组的机械效率
【点睛】
本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。
4．如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为100W，额定电压为24V。请解答下列问题：
（1）当开关S1和S2同时接_______时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的_________实现的；
（2）当电动轮椅后退时，电流表示数为1A，此时电动机的实际功率是_____W； （3） 当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s，若此时电动机消耗的电能有80%转化为电动轮椅前进的机械能，此时电动轮椅受到的阻力是___N。
【答案】1 电流方向 14 40 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]电动机前进且能调速，这说明电路中的电流可以变化，电阻大小可变，这样只有滑动变阻器R1接入电路时才有这个功能，观察电路图，当开关S1和S2同时接1时，R1、电动机、电流表才串联接入电路，这样符合条件，电动轮椅前进。
[2]磁场对通电导线的作用力方向跟电流方向有关，只改变电流方向时，受力方向也会变化；所以电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的电流方向实现的。 (2)[3]由上述可知，当电动轮椅后退时，开关S1和S2同时接2，R2、电动机、电流表串联接在电路中，电路中的总电阻
R总?电动机的电阻
24V?24Ω 1ARM?R总-R2?24Ω-10Ω?14Ω
此时电动机的实际功率
2PM?IMRM??1A??14Ω?14W
2此时电动机的实际功率是14W。
(3)[4]设此时电动轮椅受到的阻力是f，电动轮椅在水平路面上匀速前进，牵引力F?f，由题意可知，电动轮椅的机械效率
??F?2m/s?t?80%
100W?t解得F?40N，此时电动轮椅受到的阻力是40N。
5．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的物体，在重物上升1m的过程中，拉力F的功率为25W，此时滑轮组的机械效率为80%，则拉力做的有用功是_____J，重物上升的速度是_____m/s；若用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为________N。（不考虑绳重和摩擦）
【答案】40J 0.5m/s 45N 【解析】 【分析】 【详解】 [1]有用功为
W有=G物h?mgh?4kg?10N/kg?1m?40J
[2]拉力做的总功为
W总=做功所需的时间为
W有?=40J?50J 80%t?所以重物上升的速度为
W总50J?=2s P25Ws1m?=0.5m/s t2sv?[3]上问中拉力为
F?动滑轮重力为
W总50J??25N s1m?2G动=nF-G物=2?25N-40N=10N
所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为
F?11G+G=?80N+10N?=45N ?物动?n2
6．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N的物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_____J，钢丝绳移动的速度为_____m/s；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F为_____N，拉力F的功率为_____W。
【答案】4.2×104 6 2000 1.2×104 【解析】 【分析】 【详解】
[1]滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为
W有?G物h?4.2?103N?10m?4.2?104J
[2]看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为
s?nh?3?10m?30m
则钢绳移动的速度为
v绳?[3]由滑轮组机械效率
s30m??6ms t5s??得
W有GhG?100??物?100??物?100? W总FsnFG物4.2?103NF???2000N
n?3?70?
[4]拉力功率
P?Fs绳W总??Fv绳?2000N?6ms?1.2?104W tt
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