间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
8．抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】二次函数图象与系数的关系；反比例函数的图象． 【专题】压轴题．
【分析】首先观察抛物线y=ax2+bx+c图象，由抛物线的对称轴的位置由其开口方向，即可判定﹣b的正负，由抛物线与x轴的交点个数，即可判定﹣4ac+b2的正负，则可得到一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第几象限，由当x=1时，y=a+b+c＜0，即可得反比例函数y=得答案．
过第几象限，继而求
【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧， ∴x=﹣
＞0，
∴b＜0， ∴﹣b＞0，
∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点， ∴△=b2﹣4ac＞0，
∴一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2的图象过第一、二、三象限； ∵由函数图象可知，当x=1时，抛物线y=a+b+c＜0， ∴反比例函数y=故选D．
【点评】此题考查了一次函数、反比例函数与二次函数的图象与系数的关系．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意函数的图象与系数的关系．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 3.6×107 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
的图象在第二、四象限．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：36000000=3.6×107． 故答案为：3.6×107．
【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠0 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x≠0， 解得：x≥﹣1且x≠0． 故答案为：x≥﹣1且x≠0．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
11．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 3π ． 【考点】弧长的计算． 【分析】根据弧长公式L=
求解．
【解答】解：L=故答案为：3π．
==3π．
【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式L=
．
12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 18 cm3．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可． 【解答】解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，
故其体积为：3×3×2=18， 故答案为：18．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答
本题的关键．
13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为 5 cm．
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】根据垂径定理可将AC的长求出，再根据勾股定理可将⊙O的半径求出．
【解答】解：由垂径定理OC⊥AB，则AC=BC=AB=4cm 在Rt△ACO中，AC=4，OC=3， 由勾股定理可得AO=即⊙O的半径为5cm． 故答案为：5．
【点评】本题综合考查了圆的垂径定理与勾股定理．
14．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=
=5（cm），
．（用含n的式子表示）
2019届湖南省衡阳市2017年中考数学试卷及答案解析(Word版)
