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2017湖南省衡阳市中考数学试卷及答案
1．﹣2的相反数的倒数是（ ） A．
B． C．﹣2 D．2
【考点】倒数；相反数． 【专题】存在型．
【分析】先根据相反数的定义求出﹣2的相反数，再根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵﹣2＜0， ∴﹣2的相反数是2； ∵2×=1，
∴2的相反数是，即﹣2的相反数的倒数是． 故选B．
【点评】本题考查的是相反数及倒数的定义，熟练掌握相反数及倒数的定义是解答此题的关键．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．（x3）2=x6 C．3m+2n=5mn D．y3?y3=y 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得
答案．注意排除法在解选择题中的应用． 【解答】解：A、a2?a3=a5，故本选项错误； B、（x3）2=x6，故本选项正确； C、3m+2n≠5mn，故本选项错误； D、y3?y3=y6，故本选项错误． 故选B．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
3．在坐标平面内，若点P（x﹣2，x+1）在第二象限，则x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x＜2 【考点】点的坐标．
【分析】根据点的坐标满足第二象限的条件是横坐标＜0，纵坐标＞0可得到一个关于x的不等式组，求解即可．
【解答】解：因为点P（x﹣2，x+1）在第二象限，所以x﹣2＜0，x+1＞0，解得﹣1＜x＜2． 故选D．
【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其
他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ） A． B． C． D． 【考点】概率公式．
【分析】由一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，
∴从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为：故选C．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（ ）
=．
A．
B．2 C．3 D．2
【考点】角平分线的性质；垂线段最短．
【分析】首先过点P作PB⊥OM于B，由OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3，根据角平分线的性质，即可求得PB的值，又由垂线段最短，可求得PQ的最
小值．
【解答】解：过点P作PB⊥OM于B， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=3， ∴PB=PA=3， ∴PQ的最小值为3． 故选：C．
【点评】此题考查了角平分线的性质与垂线段最短的知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
6．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（ ）
A．37° B．47° C．45° D．53° 【考点】圆周角定理．
【分析】连接AC，由AB是直径，可得直角，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ACD的度数，利用两角差可得答案． 【解答】解：连接AC， ∵AB是圆的直径，
∴∠BCA=90°， 又∠ACD=∠ABD=53°，
∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣53°=37°． 故选A．
【点评】本题考查了圆周角定理；直径在题目已知中出现时，往往要利用其所对的圆周角是直角这一结论，做题时注意应用，连接AC是正确解答本题的关键．
7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 【考点】由三视图判断几何体．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选：D．
【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空
2019届湖南省衡阳市2017年中考数学试卷及答案解析（Word版）
