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2017 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
x
} ，1．已知集合 A={ x| x<1} ，B={x| 则 3 1
A． A B { x | x 0}
B． A B R
C． A B { x | x 1}
D． A B
2．如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图
方
. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正
形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
1 A． 4
π B． 8
1 C． 2 π D． 4
2 p2 ：若复数 z z R ，则 z R ；
p ：若复数 z R ，则 z R . 4
3．设有下面四个命题
1 R ，则 z R ； p ：若复数 z 满足
1 z 满足 p ：若复 z1 ,z2 满 z z R ，则 z z ； 1 2 1 2 数 足 3
其中的真命题为
p1, p3 B． p1, p4 C． p2, p3
A ． D． p2 , p4
4．S 为等差数列 { an} 的前 n项和．若 a4 a5 24， S6 48，则 {an} 的公差为 记 n
A．1 5．函数 f (x) 在( 范 围是 A．[ 2, 2] 6 ． (1
6 )(1 x)
展开式中
2 x 1
B．[ 1,1] 2 x 的系数为
C．[0, 4]
D．[1,3]
B．2 ,
C．4
f (1)
D．8
1，则满足 1 f (x 2) 1的 x的取值
) 单调递减，且为奇函数．若
A．15 B．20 C．30 D．35
7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长
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为 2，俯视图为等腰直角三角形 . 该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为
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A．10 B．12 C．14 D．16
和
两个空白框中， 可以分别填入
8．右面程序框图是为了求出满足 3
n- 2n>1000 的最小偶数 n，那么在
A．A>1 000 和 n=n+1 n=n+2
B．A>1 000 和 n=n+2 C．A 1 000 和 n=n+1 D．A 1 000 和
9．已知曲线 C1：y=cos x，C2：
y=sin (2 x+
2π
) ，则下面结论正确的是 3
A．把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 线向右平移
到曲线 C2
B．把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的
π
2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲个单位长度，得 6 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π
个单位长度， 12
得到曲线 C2
1 π C．把 C1 上各点的横坐标缩短到原 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右个单位长度，
平移 2 来的 得
6
到曲线 C2
1 π D．把 C 1 上各点的横坐标缩短到原倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左 个单位长
2 平移 来的 度，
12
2
10．已知 F为抛物线 C：y =4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l 1，l 2，直线 l 1 与 C交于 A、B两点，
直线 l 2 与 C交于 D、E两点，则 | AB|+| DE| 的最小值为 A．16
B．14
C．12
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得到曲线 C2
D．10
2017全国一卷理科数学高考真题及答案
