2021中考数学考点复习专题 【因式分解】专项特训
一．选择题
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5 C．x2+2x+1＝（x+1）2
B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x3+x＝x2（x+）
2．下列多项式能用平方差公式分解的是（ ） A．a2+a
B．a2﹣2ab+b2
C．x2﹣4y2
D．x2+y2
3．如果x2+kx﹣2＝（x﹣1）（x+2），那么k应为（ ） A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
4．若x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么m、n的值分别是（ ） A．m＝3，n＝3
B．m＝9，n＝3
C．m＝3，n＝﹣3
D．m＝9，n＝﹣3
5．下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④x2﹣2xy+y2，其中能用平方差公式分解因式的有（ ） A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝1，则ab+bc+ac＝（ ） A．﹣22
B．﹣11
C．7
D．11
7．若x2﹣（a+1）x+36＝（x+6）2，则a值为（ ） A．﹣13
B．﹣11或13
C．11或﹣13
D．11
8．若mn＝﹣2，m+n＝3，则代数式m2n+mn2的值是（ ）
1 / 11
A．﹣6 B．﹣5 C．1 D．6
9．若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（ ） A．14
B．16
C．20
D．40
10．已知a＝2005x+2004，b＝2005x+2005，c＝2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ） A．1 二．填空题
11．分解因式：8ab3c+2ab＝ ．
12．若二次三项式x2+ax﹣12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是 ．
13．在实数范围内分解因式：2x2﹣6x﹣1＝ ． 14．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝ ．
15．若实数a、b满足a+b＝5，a2b+ab2＝﹣15，则ab的值是 ． 三．解答题 16．分解因式 （1）4x2﹣9；
（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36； （3）2am2﹣8a； （4）（a2+4）2﹣16a2．
B．2
C．3
D．4
2 / 11
17．对于任意自然数n，代数式2n（n2+2n+1）﹣2n2（n+1）的值都能被4整除吗？请说明理由．
18．阅读下列材料：已知a2+a﹣3＝0，求a2（a+4）的值． 解：∵a2＝3﹣a
∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a2﹣4a＝﹣a2﹣a+12 ∵a2+a＝3
∴﹣（a2+a）+12＝﹣3+12＝9 ∴a2（a﹣4）＝9
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
（1）已知a2﹣a﹣10＝0，求2（a+4）（a﹣5）的值． （2）已知x2+4x﹣1＝0，求代数式2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1的值．
19．阅读下列材料：
3 / 11
2021年中考数学考点复习专题-【因式分解】专项特训
