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平面机构的结构分析
版
1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮 1输入，使轴A连续
回转；而固装在轴 A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头 4上下运动以达到冲压的目的。试绘 岀其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提岀修改方案。
解1 ）取比例尺 l绘制其机构运动简图（图 2 ）分析其是否能实现设计意图。
b)。
图a )
由图 b可知，n 3， 故: F 3n (2pl
Pl ，Ph 1， P 0
4，F 0
Ph P) F 3 3 (2 4 1 0) 0 0
因此，此简单冲床根本不能运动 故需要增加机构的自由度。
（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架）
图b ）
3）提岀修改方案（图 c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度
（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件
c给岀了其中两种方案）。
和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图
图cl ）
图c2 ）
2、试画岀图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a）
解：n 3， Pi 4， ph
0， F 3n 2pl
Ph 1
图b )
解:
n 4
，pi 5，Ph 1，F 3n 2 pl
Ph 1
3
— 1
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示
解 3—1: n 7， pi 10， ph 0， F 3n 2 pi 3
Ph
3- 2: n 8， PI 11，
Ph 1，F
3n 2 Pi
Ph 1，局部自由度
-3
r
斗
3- 3: n 9， pl 12，
Ph 2，F 3n 2 Pi Ph 1
4试计算图示精压机的自由度 、 6
，爪° 解 : n 10， Pl 15， Ph 解：n 11， Pi
（其中E、D及H均为复合铰链） （其中C F、 K均为复合铰 5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此链） 的基本杆又如在该机构中改 机组。 B 选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所 不
9
解1）计算此机构的自由度
C 3
A
2）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为
此机构为 H 级机构 3） 取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为 皿 级机构
此机构为
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号
2、在图a所示的四杆机构中， l AB =60mm lCD =90mm
法求：
1) 当=165 时, 点C的速度Vc ；
平面机构的运动分析
P直接标注在图
上）
lAD =l BC =120mm
rad/s，试用瞬心 2=1°
2) 当=165 时, 构件3的BC线上速度最小的一点 E的位置及其速度的大小；
3) 当vC=0时, 角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺 丨作机构运动简图（图 b）
E C
2）求VC，定岀瞬心 P3的位置（图 4
因P13为构件3的绝对速 I 则有:
3 ）定岀构件3的BC线上速度最小的点
因BC线上速度最小之点必与 P13点的距离最近，故从 R3引BC线的垂线交于点 E,由图可得:
4）定岀VC =0时机构的两个位置（作于 图C处），量岀
226.6
c)
3、在图示的机构中，设已知各构件的长度
件以等角速度 1 =10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点 速度
2及角加速度 2。
a） 卩 I =mm
解
以|=mm作机构运动简图（图 a）
1） VC V B VCB 速度分析 根据速度矢量方程：
2） v = （m/s）/mm作其速度多边形（图 b）。 b) 以
（继续完善速度多边形图，并VE 及 2）。
求 根据速度影像原理， 顺序一 作 bce~ BCE，且字母
致得点e， 由图得：
（顺时针） （逆时针）
lAD = 85 mm lAB =25mm lcD=45mm IBC =70mm 原动
E的速度
vE和加速度aE以及构件2的角
a
=(m/s )/mm
2
根据加速度矢量方程： 作加速度多边形（图 3）加速度分析 以 a =（m/s ）
c）。 /mm
（继续完善加速度多边形图，并求 a E 及 2
,由图得: 致得点? \\ e bee ~ BCE，且字母顺序一 根据加速度影像原理，作
6（rad/s^）（逆时针） t
BC a n2C /l BC 0.05 27.5/ 0.07 19. a2 aCB =50mm \\l DE=40mm 曲柄以
4、在图示的摇块机构中，已知 BD lAB =30mm l AC =100mm l
占 D和点'E的速度和加速度，以及构件 1 =10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在
1 = 45 时 5
2的角速度和角加速度。 八 C、 解1）以 i=mm作机构运动简图（图 a ）。
、
2）速度分析 v=（m/s）/mm 选C点为重合点，有： JET 以 1度影像原
V作速度多边形（图 理，
）。
）
2 D
B
作 bd bC2 BD
由图可得 bclw2 v 1 BC 0.005 48.5/0.122
a =(m/s )/mm 3) 加速度分析
根据
2其中: a；2B W；IBC 2 0.122 0.49
a作加速度多边形（图 C），由图可得: aC 2B / l CB an2C2/0.122 °.°4 a2
2
^BC: 4
bde~ BDE，求得点d及e，
A
2(rad / s)(顺时
25.5/0.122 8.36(rad/s2)(顺时针)
度 i顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时， 像 。
解1）以I作机构运动简图（图 a）
2）速度分析（图 b）
5、在图示的齿轮-连杆组合机构中， MM为固定齿条，齿轮 3的齿数为齿轮 4的2倍，设已知原动件 1 以等角速
E点的速度VE及齿轮3、4的速度影
F 4 B 6
M
K C
此齿轮—连杆机构可看作为 个机构串连而成，则可写岀
ABCD及 DCEF两
取v作其速度多边形于图 b处，由图得
取齿轮3与齿轮4啮合点为K,根据速度影像原来，在速度图图 后分别以c、e为圆心，以Ck、ek为半径作圆得圆 g3及圆g4 o 求得vE
v
b中，作 dck ~ DCK求岀k点，然
pe
齿轮3的速度影像是g3 齿轮4的速度影像是g4
6、在图示的机构中，已知原动件
1以等速度 1 =l0rad/s逆时针方向转动，|AB=100mm
2的角位移 2及角速度
IBC =300mm e=30mm当1 = 50、220时，试用矢量方程解析法求构件
2、角加速度 2和构件
3的速度V3和加速度
3 o
取坐标系xAy，并标岀各杆矢量及方位角如图所示: 1 ）位置分析 机构矢量封闭方程
cos 1
分别用i和j点积上式两端，有
l2cos
2
S3
(b)
l1 sin 1
1
l2si n 2
故得：2
arcsin[(e l1 sin
）/叨
l1w1e1 l2w2e； v3i
(e)
(f)
t
2）速度分析 式a对时间一次求导，得
(d)
上式两端用 j点积，求得：w2
式d）用仓点积，消去 w2，求得 v3
l1w1 cos 1 /l2 cos 2
l1w1 sin( 1
2)/ cos 2
3）加速度分析 将式（d）对时间 t求一次导，得:
用j点积上式的两端，求得: 用e2点积（g），可求得:
— — — —
7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块 1为主动件，其速度为 100mm/s,方向向右,
lAB =500mm图示位置时 XA=250mm求构件2的角速度和构件 2中点C的速度VC的大小和方向。
解：取坐标系oxy并标岀各杆矢量如图所示。 1）位置分析 机构矢量封闭方程为： 2）速度分析
XAB
AB
? c
2
w2sin 2 vA
2
w2 sin
2
当 VA ioomm/s , xC 50mm/s
ABw
y丨
c
2
2 cos 2
2 120 , w2 0.2309rad /s (逆时针) yC 28.86m/ s ,
Vc ■. xC yC 57.74mm/s 像右下方偏 30
&在图示机构中，已知 1 = 45 ,
1 =100rad/s，方向为逆时针方向，
丨AB =40mm
构件2的角速度和构件 3的速度。
解，建立坐标系 Axy，并标示岀各杆矢量如图所示： 1 ?位置分析 机构矢量封闭方程 2 .速度分析
消去l DB，求导，w2
0
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知： 丨BC =50mm lCD
=35mm lAD =30mm AD为机架,
1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄,
求 l AB的最大值;
2) 若此机构为双曲柄机构，求 若lAB的范围； l
3) 此机构为双摇杆机构，求 AB为AB解：1) 的范围。
最短杆
2 )
AD为最短l杆，
若IAB BC
若ll AD
AB
l BC
AB
lBC l CD
l
3)
丨AB为最短
杆
lAB
l BC
1 ICD
lAD ,lAB
15mm
丨l AB
AB为最短
1 BC
lCD
杆
lAD
!
1
IAB
55mm
= 60
西工大机械原理第八版答案版
