采用自适应无迹卡尔曼滤波器的车速和路面附着系数估计
张家旭1,2,李静1
【摘 要】摘要：针对车辆主动安全控制中的车速和路面附着系数这一关键信息,提出了一种实时估计该信息的滤波算法,同时建立了将包含时变噪声统计特性的七自由度非线性车辆动力学模型作为滤波算法的标称模型,以及一种自适应无迹卡尔曼滤波算法。该算法采用传统的无迹卡尔曼滤波器来估计车速和路面附着系数,同时利用次优Sage-Husa噪声估计器对系统的噪声统计特性进行实时更新,其中采用遗忘因子限制噪声估计器的记忆长度,使新近数据发挥重要作用,使陈旧数据逐渐被遗忘,从而解决了因系统标称模型误差、外界扰动等因素引起的噪声时变的问题。在不同路面条件下进行了多种工况的实验验证,并与无迹卡尔曼滤波器的估计结果进行对比分析,结果表明,该算法具有良好的鲁棒性,其估计精度高于无迹卡尔曼滤波器,且满足车辆主动安全控制系统的要求。 【期刊名称】西安交通大学学报 【年(卷),期】2016(050)003 【总页数】8
【关键词】车辆动力学;自适应滤波;无迹卡尔曼滤波;次优Sage-Husa噪声估计器
准确实时获取车辆的行驶状态与路面附着条件是实现车辆主动安全控制的必要前提,而这些信息通常无法直接测量,由此衍生出的基于车载传感器获得的车辆状态信息进行汽车状态参数估计成为近年来研究的热点[1-5]。
文献[6]基于滚动时域算法估计了车速和路面附着系数,文献[7]应用无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalman filter, UKF)对汽车状态进行了估计,文献[8]采用扩
展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter, EKF)对汽车纵向车速和侧向车速进行了估计,文献[9]采用交互式多模型算法估计了车速和路面附着系数。
UKF与传统EKF相比,具有估计精度高和实时性强的特点[10],但二者均需要较精确的系数数学模型与噪声统计特性,否则会导致预测和滤波精度降低,甚至产生滤波发散的现象。为此,本文通过将UKF与次优Sage-Husa噪声估计器结合形成了一种自适应无迹卡尔曼滤波器(adaptive unscented Kalman filter, AUKF)算法,并在利用UKF估计车速和路面附着系数的同时,采用次优Sage-Husa噪声估计器同步估计系统的过程噪声。
1 车辆动力学模型
本文采用了如图1所示的七自由度车辆动力学模型作为车速和路面附着系数估计算法设计的标称模型,该模型包括车辆的纵向、侧向、横摆3个方向的运动以及4个车轮的回转运动。
对于图1所示的模型,规定了车辆的车体坐标系:车辆的质心为车体坐标系原点;x轴为车辆纵向对称轴,向前为正;y轴通过质心,向左为正;所有回转角和水平面内力矩以逆时针方向为正,所有的矢量与坐标轴同向为正。基于此,建立车辆运动的微分方程如下。 纵向运动 (1) Fx3+Fx4] (2)
式中:vx为纵向速度;vy为侧向速度;ax为纵向加速度;m为整车质量;α为前轮转角;Fy1、Fy2分别为2个前轮上的侧向力;Fx1、Fx2、Fx3、Fx4分别为4个车
轮上的纵向力。 侧向运动 (3) Fy3+Fy4] (4)
式中:ay为侧向加速度;Fy3、Fy4分别为2个后轮上的侧向力。 横摆运动 (5)
式中:r为横摆角速度;Iz为整车绕垂直轴的转动惯量;tf、tr分别为前轮距宽和后轮距宽;A、B分别为整车质心到前轴和后轴的距离。
为描述轮胎所受的纵向力Fxi和侧向力Fyi,i=[1,2,3,4],引入修正的Dugoff轮胎模型,其Fxi和Fyi分别表示为 (6) (7) (8) (9)
式中:μ为路面附着系数;Fzi为轮胎垂向载荷;λi为轮胎纵向滑移率;Cx为轮胎纵向刚度;Cy为轮胎侧偏刚度;βi为轮胎侧偏角;ε为速度影响因子。
修正的Dugoff轮胎模型的输入参数Fzi、βi和λi可以表示为参量α、vx、vy、ax、ay的函数形式,详见文献[11]。
根据车载传感器测量得到的ax、ay、r、α和轮速[w1w2w3w4]T,估计车辆的vx、vy、r、μ,其中将r作为被估计状态是为了充分利用测量信息,将μ作为被估
采用自适应无迹卡尔曼滤波器的车速和路面附着系数估计
