一、简答题
1、线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解？
正确答案：（1）用单纯形法解对偶问题； （2）由原问题的最优单纯形表得到；
（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得； （4）由Y=C=B1求得，其中B为原问题的最优基
2、运筹学的系统特征是什么？
正确答案：运筹学的系统特征可以概括为以下四点 （1）用系统的观点研究功能关系 （2）应用各学科交叉的方法 （3）采用计划方法
（4）为进一步研究揭露新问题
3、简述什么是0-1规划问题、纯整数规划问题和混合整数规划问题。
正确答案：（1）0-1规划问题：在线性规划问题中，如果要求所有的决策变量只能取0或1，这样的问题称为0-1规划。
（2）纯整数规划：如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。
（3）混合整数规划：在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混合整数规划。
4、若某线性规划问题有无穷多最优解，则应满足什么条件？
正确答案：（1）非基变量检验数为零；（2）基变量中没有人工变量；（3）所有6，s0。
5、简述什么是影子价格。
正确答（1）对偶变量Y表示与原问题的第个约束条件相对应的资源的影子价格；（2）在数量上表现为，当该约束条件的右端常数增加一个单位时（假设原问题的最优解不变），原问题目标函案：数最优值增加的数量。
6、简述一般决策问题的四个约束条件。
正确答案：（1）只有一个明确的决策目标； （2）至少存在一个自然因素； （3）至少存在两个可供选择的方案；
（4）不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来。
二、单选题
7、在线性规划的一般表达式中，关于变量j描述错误的为（）。 A、大于等于0B、小于等于0 C、大于0D、等于0 正确答案：C
8、在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是（）。 A、可控变量B、松驰变量C、剩余变量D、人工变量 正确答案：D
9、关于运输问题，下列说法不正确的是（）。 A、在其数学模型中，有m+n-1个约束方程
B、用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解C、对任何一个运输问题，一定存在最优解
D、对于产销不平衡的运输问题。同样也可以用表上作业法求解 正确答案：A
10、若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是（）。
A、先优后劣B、先劣后优 C、相同
D、会随目标函数而改变 正确答案：C
11、关于分配问题的下列说法不正确的是（）。 A、分配问题是一个高度退化的运输问题 B、可以用表上作业法求解分配问题
C、从分配问题的效益矩阵中逐行取其最小元素，可得到最优分配方案D、匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做。
正确答案：C
12、在一对对偶问题中，不可能存在的情况是（）。
A、一个问题有可行解，另一个问题无可行解 B、两个问题都有可行解C、两个问题都无可行解 D、一个问题无界，另一个问题可行 正确答案：D
13、下列说明正确的是（）。
A、求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。
B、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。
C、用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。 D、用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。
正确答案：D
14、求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）。 A、人工变量B、松弛变量 C、负变量 D、稳态变量 正确答案：A
15、对偶单纯形法的迭代是从（）开始的。 A、正则解B、最优解C、可行解D、基本解 正确答案：A
16、X是线性规划的可行解，则错误的结论是（）。 A、X可能是基本解
B、X可能是基本可行解C、X满足所有约束条件 D、X是基本可行解 正确答案：D
17、下列说法不正确的是（）。
A、表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的B、当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案C、最小元素法所求得的运输的运量是最小的D、表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解
正确答案：C
18、在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中（）立即进入基底。
211山东大学网络教育 运筹学-本科 期末考试试题及参考答案
