八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第2课时）导学案3（无答案）（新版）新人教版

一次函数

《19.2．2一次函数2》问题综合解决—评价单 八 年级 数学 组 设计人： 审核人：__ 【学习目标】 1.理解直线y=kx+b 与y=kx直线之间的位置关系. 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图像. 3.掌握一次函数图像的性质. 【重点难点】 一次函数的图像和性质 【关键问题】 一次函数的图像 【预习评价】 问题一、 完成下列各题 1.一次函数y?kx?3的图象经过点P（-1，2），?则k?______ 2.若函数y?(a?3)x?a?9是正比例函数，则a?______, 图像过第______象限. 3.若点A（—2，a）在函数y=?1x+3的图象上，则的a值等于 ___. 22 问题二、1. 画出函数y=－2x与y=－2x+3与y=－2x-1的图像 (在同一个坐标系中). 解: 函数y=－2x与y=－2x+3与y=－2x-1中,自变量x可以是任意实数, 列表表示几组对应值(填空): x y=－2x y=－2x+3 y=－2x-1 描点，连线： － 2 － 1 0 1 2 …… …… …… …… y O 1

2.比较上面三个函数的图像的相同点和不同点 填出你的观察结果: （1） 这三个函数的图像形状都是 ____ 并且倾斜程度_________ 即这三条直线的位置关系为______________. （2） 函数y=－2x的图像经过原点, 函数y=－2x +3的图像与y轴交点____________即它可以看作由直线y=－2x向__ 平移___ 个单 位长度而得到. （3） 函数 y=－2x-1的图像与y轴交于 点___________它可以看作由直线y=－2x向 平移 个单位长度而得到. 归纳: （1）一次函数y=kx+b的图像是一条_______,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移______个单位长度而得到(当b>0时,向_____平移;当b<0时,向______平移). （2）直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系为_______ 问题三、画出函数y=x+1和y=-x+1 和y=2x+1和y=-2x+1的图像 点拨:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定 个点就能画出它. 即过点 与点 画出直线y=x+1 ; 过点 与点 画出直线y=-x+1 过点 与点 画出直线y=2x+1 过点 与点 画出直线y=-2x+1 描点，连线： y O x 由上面的四条直线,你认为一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数图像有什么影响? 归纳 (1)当k>0时,直线y=kx+b由左至右____即 y随x的增 ; (2)当k<0时, 直线y=kx+b由左至右____即 y随x的增大而 . 【教师预设问题】 问题1. 求一次函数y?2x?6的图象与x轴、y轴的交点坐标 ，并求直线与两坐标轴所围成的三角形面积 。 2

问题2. 函数y = x+1，y = x，y = x-1的图像有什么关系？ 问题3. 已知一次函数y=kx+b,且k>0 ,它的图像过点(x1,y1)和(x2,y2), 如果 x1< x2,那么 y1与y2的大小是（ ） A .y1=y2 B. y1y2 D. 不能确定 3

【问题训练】 时间: 年 月 日 班级: 姓名: 整洁： 成绩： 1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图像经过第 象限,y随x的增大而 . 2.函数y=－2x-1的图像是经过点( 0,___)与点(_____,0)的一条直线,y随 x的增大而_________. 3.已知函数y= x-3的图像 向上平移4个单位得到 . 4.已知函数y=(n-2)x-3的图像与函数y=-3x+5的图像平行,则n=____. 5.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像,这三个函数的图像有什么关系? (1) y=x-2 (2) y=x (3) y=x+3 y O 【多元评价】 家长评价 x 自我评价 同伴评价 学科长评价 小组长评价 教师评价 4