（北师大版）2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试卷（含答案）

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2018-2019学年下学期期末考试

八年级 数学(北师大版)

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(C )

2.将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是(D ) A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1

3.如图,在正方形网格中,线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角与A对应,则角α的大小为(C ) A.30° C.90° 4.对分式

,当 -

α得到的,点A'

B.60°

D.120° x=-m时,下列说法正确的是 (C )

A.分式的值等于0 B.分式有意义

C.当m≠- 时,分式的值等于0

D.当m=时,分式没有意义 5.下列说法不一定成立的是(C ) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b

6.如图所示,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为(A ) A.16 C.14

B.15

D.13

7.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(B ) A.30° C.54°

B.36°

D.72°

于原点O,点F的

8.如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交坐标是(3,2),则点N的坐标为(A ) A.(-3,-2) C.(-2,3)

B.(-3,2)

D.(2,3)

9.不等式组 的整数解有三个,则a的取值范围是(A )

A.-1≤a<0 C.-1≤a≤0

B.-1

10.如图所示,在?ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边

△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CG,CF,则下列结论不一定正确的是(C )

A.△CDF≌△EBC B.∠CDF=∠EAF C.CG⊥AE

D.△ECF是等边三角形

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.已知a+b=3,ab=2,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为18 .

12.如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若平移△ADF,则图中能与它重合的三角形是△DBE(或△FEC) (写出一个即可). 13.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA.若

PC=4,则PD的长是

2 .

14.若关于x的分式方程

-

=1的解为正数,那么字母 -

a的取值范围是a>1且

a≠2 .

15.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的不等式kx+b>0的解集为x>-1 .

(第15题图)

16.如图所示,已知AB=10,点C,D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,

连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是3 . (第16题图)

三、解答题(共52分) 17.(5分)解不等式组:

①

②

请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 . 解(1)x≥1 (2)x≤3

(3)如图所示.

(4)1≤x≤3

18.(5分)先化简,再求值:

- -

- - , - 其中x= ,y= . 解 - -

- - - - ( - )= - -

( )( - )

=

-( ) - -

=- .

- 当x= ,y= 时,原式=-=-1+ .

19. (6分)如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置,点B和点C重合.求证:四边形ACE'E是平行四边形. 证明∵DE是△ABC的中位线,

∴DE∥AC,DE= AC.

∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置, ∴DE=DE',∴EE'=2DE=AC, ∴四边形ACE'E是平行四边形.

20. (6分)如图,在?ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF. 证法1如图所示,连接BE,DF.

∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF. ∴DE=BF,

∴四边形BEDF是平行四边形. ∴OF=OE.

证法2连接BE,DF.

∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC.

∴∠ODE=∠OBF.∵AE=CF, ∴AD-AE=BC-CF,∴DE=BF.

在△DOE和△BOF中,∠DOE=∠BOF,∠ODE=∠OBF,DE=BF,