2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考
前测试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、填空题
1. 已知集合 2. 函数 3. 抛物线
，
，则
______.
最小正周期为______________.
的准线方程为_______.
4. 已知方程数______.
的一个根是（其中，是虚数单位），则实
5. 设，满足约束条件 6. 若则
是
，则的最小值是______.
展开式中
_________．
项的系数，
7. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖儒.如图，在鳖臑中，平面，其三视图是三个全等的等腰
直角三角形，则异面直线与所成的角的余弦值为
______.
8. 为抗击此次疫情，我市某医院从3名呼吸内科医生、4名急诊重症科医生和5名护士中选派5人组成一个抗击疫情医疗小组，则呼吸内科与急诊重症科医生都至少有一人的选派方法种数是_______.
9. 若关于的方程______.
10. 已知函数数
11. 已知整数数列
共5项，其中为定义域，数列
的解集为空集，求实数的取值范围
上的奇函数，且在上是单调递增函数，函
为等差数列，且公差不为0，若，则
______.
，，且对任意，都有
，则符合条件的数列个数为______.
12. 已知点（
），则
，椭圆上两点，满足
的最大值为__________．
二、单选题
13. “”是“A．充分非必要条件 C．充要条件
14. 已知为抛物线
的不同两点，则下列条件中与“A．C．
”的（ ） B．必要非充分条件
D．既非充分条件又非必要条件
的焦点，、是抛物线上、、三点共线”等价的是（ ）
B．
D．
15. 已知曲线的参数方程为（ ）
A．关于轴对称 C．关于原点对称
16. 已知数列
与
其中参数
B．关于轴对称 D．没有对称轴
,则曲线
前项和分别为，，且
，对任意的
恒
,
成立，则的最小值是（ ） A．
三、解答题
B．
C．
D．
17. 如图，四棱锥O﹣ABCD的底面是边长为1的菱形，OA＝2，∠ABC＝60°，OA⊥平面ABCD，M、N分别是OA、BC的中点.
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
