习题六
1．光接收机中有哪些噪声？
答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。 2．RZ码和NRZ码有什么特点？
答：NRZ（非归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期，0对应无光脉冲。RZ（归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。NRZ码的优点是占据频宽窄，只是RZ码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提取是不利的。RZ码解决了长连“1”的问题，但长连“0”的问题没解决。 3．通信中常用的线路码型有哪些？
答：扰码、mBnB码、插入码和多电平码。
4．光源的外调制都有哪些类型？内调制和外调制各有什么优缺点？
答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW调制、M-Z型调制。内调制器简单且廉价，这种调制会引起输出光载波的频率啁啾；外调制器可以有更高的速率工作，并且有较小的信号畸变。
5．假定接收机工作于1550nm，带宽为3GHz，前置放大器噪声系数为4dB，接收机负载为RL?100?，温度T?300K，量子效率??1，R?1.55/1.24?1.25A/W，Gm?1，设计BER?10?12，即??7，试计算接收机的灵敏度。
解：接收机工作于1550nm，则电离系数比为kA?0.7，Gm?1，则散粒噪声系数为
FA(Gm)?kAGm?(1?kA)(2?1)?0.87 Gm热噪声电流方差为
2?re?4kBTFnBe（带数据自己计算） RL接收机灵敏度为
PR????re?eBFG?????eAm?（带数据自己计算） R?Gm?x6．在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD的FA(Gm)?Gm，x?(0,1)，推导APD的Gm的最佳值Gopt，
此时APD接收机的SNR最大。
解：光接收机输出端的信噪比定义为：
SNR?光电流信号功率/（光检测器噪声功率+放大器噪声功率）
光检测器的噪声功率表示为
22?散粒?4eGmFA(Gm)RPRBe
其中FA(Gm)是APD的散粒噪声系数，下标A表示APD的意思，Gm是APD的倍增因子（系数），R是相
应度，PR是灵敏度，Be是接收机电带宽。
假设放大器的输入阻抗远大于负载电阻RL，所以放大器电路的热噪声远小于RL的热噪声，那么光检测器负载电阻的均方热噪声电流为
2?RE?4kBTFnBe RL其中Fn是放大器的噪声因子（系数），kB是波尔兹曼常数，T是温度。
222
放大器输入端的信号功率为ip，其中ip是信号功率，ip是用PIN检测到的信号电流。或把输入Gm放大器的信号功率表示为(GmRPR)2，其中PR是输入到PIN的功率。
得到放大器输入端的信噪比为
1
SNR?(GmRPR)24kT4eGFA(Gm)RPRBe?BFnBeRL2m
x设APD的FA(Gm)?Gm，代入上式得到
(GmRPR)2 SNR?4kT2x4eGmGmRPRBe?BFnBeRL要使APD接收机的SNR最大，可以求出一个最佳的Gm值。通过信噪比对Gm求导，并使导数为零，解出Gm的最佳值为
Gopt?2kBTFn?????xeRPRRL??x?2
7．证明：对于OOK直接检测接收机，其误码率公式为
?I?I?BER?Q?10?
??0??1?证明： “0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样，不妨就以“1”码被误判为“0”码为例来计算误码率。“1”码被误判为“0”码的概率为
?I?I?BER?P[01]?Q?1th?
??1?当“0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样时，阈值电流为
?I??1I0Ith?01
?0??1代入上式得到
?I?I?BER?Q?10?
??0??1??GP10．推导具有光放大器的光接收机的误码率BER?Q??2(G?1)PBne???。 ??证明：当输入为“1”码时，有光输入，光检测器输出的光生电流（均值电流）与入射光功率成正比
I1?RGP 在接收机中，信号与噪声的差动噪声电流方差（“1”码时光生电流方差）为
?12?4R2GPPn?G?1?Be
2?0，代入 “0”码时的光生电流I0?0，“0”码时的光生电流方差为?0?I?I?BER?Q?10?
??0??1?得到
?GPBER?Q??2(G?1)PBne?
?? ??2
《光纤通信》第6章课后习题答案
