【教学反思】
本案例既重视学生的学习结果，又重视学生的学习过程，培养了学生探索获取知识的能力。本案例紧紧抓住“圆的面积公式的推导”这一教学重点，先让学生感知，再动手操作，归纳整理，课上有收有放，有示范也有自行创造。这样多层次的操作、多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又最大限度地激发了学生的求知欲，使学生学习兴趣盎然，课堂气氛十分活跃，整节课教师都能够围绕重点适当地对学生的操作进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。
第6课时 圆的面积（2）
【教学内容】
教科书第20～21页例3、例4，练习五第4～8题及思考题。 【教学目标】
1.知识与技能：进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 2.过程与方法：通过教师引导师生合作交流学生自主完成。 3.情感态度与价值观：提高运用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】
重点：掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。 难点：会正确运用圆面积公式计算圆面积。 【教学过程】 一、回忆复习 1.回顾。
什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？(学生回答，教师板书S=πr)
2.基本练习。
①根据下面的条件求圆的半径。 C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米 ②根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米 二、新课学习 1.教学例3。
修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？
2
（1）学生审题思考。
（2）教师对学生提出要求：
①求鱼池的占地面积是求什么图形面积？ ②求它的面积必须知道什么条件？
③如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个直径是60米”又该怎样求占地面积呢？ ④如果把题中条件“一个半径是30米”改成“底面周长是628米”又怎样求面积呢？ （3）学生尝试解答，抽三人板演，并说出解题思路。
（4）通过讨论使学生明白知道直径和周长求圆面积的方法是： 先求出这个圆的半径，再求它的面积。
小结：求圆的面积必须知道圆的半径这个条件，但实际生活中常常不能直接知道半径，如果知道圆的周长或直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面积。 2.教学例4。
独立解答，指名板演，集体订正。
学生试着解决教科书第15页主题图上的有关问题。 三、巩固练习 练习五第4题。
1.老师指导学生看懂题意。
你看出表中有几个圆？分别知道每个圆的什么条件？求什么？ 2.学生独立填表，集体订正。 3.引导反思。
填表时，分别按什么样的顺序填比较好？为什么？
通过填表和思考，使学生感受到一个圆的某一个量与另一些量之间的关系。 四、课堂小结 1.基础练习。 练习五第4题。 2.深化练习。
第22页思考题。
(1)让学生估一估，说出自己的想法。 (2)分别计算出各自的面积，再比较。
结论：周长相等的正方形、圆形，圆形面积大，正方形面积小。
追问：如果是周长相等的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大，谁的面积最小？ 五、作业设计
【板书设计】
【教学反思】
已知圆的周长求圆的面积是常见的问题，它沟通了圆的周长与面积之间的关系，对学生综合使用公式、理解公式有较高的要求。在教学中加入了数学思考的元素，提出了解决问题要寻找新的方法，对学生理解计算公式、根据计算公式寻找信息的能力进行了大力的培养，关注了算式的数据理解，分析3.14是周长还是圆周率，培养了学生仔细辨别、认真分析的能力和习惯。在练习中重点突出了对学生解决问题的策略的培养，关注方法与过程。教学中计算方法比较单一，学生受到教材例题的影响，对于算式意义的理解不太关注。学生在教学的主体地位显得不足，数学思考没有足够的展现。教师在课堂中引导的成分多了一些，影响了学生深层次的知识生成。学生在学习了一个例题之后就小结一般规律显得有点匆忙，学生的分析对比没有足够的支撑。再次执教时应该调整引入部分，避免过长，教学中放手再充分一些，让学生得到更多的观察、思考猜测的时间。在解题方法的归纳上步子慢一些，在练习后归纳更好，更符号学生的思维特点。
第7课时 组合图形的面积
【教学内容】
教科书第23页例5，课堂活动第1～2题，练习六第1～3题。 【教学目标】 1.知识与技能：
（1）通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。
（2）通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。
2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。
3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。 【重点难点】
重点：掌握求简单组合图形面积的方法。 难点：能将组合图形分解成基本图形。 【教学过程】
一、导入新课
1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？
2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。 3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。 二、探究新知
1.掌握求组合图形面积的基本策略。
(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。 (2)怎样算出这个窗户的面积？
教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。
教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。
(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
2.掌握求组合图形的不同策略。
(1)呈现变式题：求右图形的面积。
(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？ (3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。
(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)
(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？ (2)交流：
预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。
预设②：第3图中的4个扇形(或1/4圆)正好可组合成一个圆。
预设③：3个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。 预设④：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。
预设⑤：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径) (3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4.掌握求圆环面积的方法。
(1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。
理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。
(2)学生独立解决。 (3)交流解决方法。
方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82
方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82方法3：3.14×［(8+2)2－82］ (4)归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S圆环=S外圆-S内圆 =πR2－πr2 =π(R2－r2)
沟通：课堂活动第1、2题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。 三、巩固练习 1.练习六第1题。
旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。
2.练习六第2题。
首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。 3.练习六第3题。 四、课堂小结
你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？ 【板书设计】
【教学反思】 在教学中，教师只向学生提供一些简单的基本图形，学生运用已有知识和经验，自己“组合”成新的图形，从而极大地激发了学生学习数学的兴趣。因为学习的素材是学生自己做出来的，教师怕学生发散太远，于是又进行了例题的教学，并在其中设置了思考点和难点，让学生充分掌握该怎样思考和怎样切换思维。练习设计也具有一定的层次性，在应用中巩固所学。练习中有新知，有深化，让学生感觉新颖不枯燥。
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