2.利用圆设计图案。
（1）进入情境，全面观察。 ①出示例4第一幅图。 师：这幅图案美不美呀？同学们想自己画出这幅美丽的图案来吗？下面我们就一起来研究一下这美丽的图案时怎样画出来的吧！（课件展示第一幅图的设计过程） 让学生在小组中分析一下第一个图案是怎么画的。 （2）小组合作，探索画法。
①学生小组合作，尝试着用圆规画出图案。 ②集体汇报，边说边演示。
小结画法：第一步，在一个正方形中，以正方形的边长为直径画一个最大的圆；第二步；以正方形的四个顶点为圆心，以正方形的边长的一半为半径分别画四个扇形；第三步，把大圆和扇形相交的部分涂色。
师：同学们观察得很仔细，下面再来观察一下第二幅图是怎样画出来的好吗？ （多媒体展示第二幅图的绘制过程。） ③学生观察，小组讨论。
④集体汇报，边说边演示：第一步画一个大圆，在圆中画两条互相垂直的直径；第二步分别以这四条半径为直径作四个小圆；第三步，把四个小圆相交的部分涂色。
（3）教师归纳：圆是神奇而美丽的。我们可以用圆组合出很多美丽的团，只要开动自己的脑筋，发挥自己的想象力，总能用圆设计出美丽的图案的。 （4）出示教材第14页“课堂活动”第2题。 ①先让学生观察这几幅图，同桌说一说发现了什么。（都是由圆形构成的）
②分别观察这三幅图，同桌讨论一下：这三幅图在画的时候有什么相同的地方？ （这些圆的半径相等，并且每两个圆都经过各自的圆心。） ③学生根据讨论出的画法要点，按照自己的喜好用圆设计自己最喜欢的图形，教师巡视及时纠正使用圆规时出现的问题。
④选出几幅有代表性的图案，用投影仪展示，集体评价。 3.师：我们画圆的时候用圆规来画，那么用线段能不能画出一个圆来呢？请大家仔细观察一下这幅图，看一看每条边是怎样等分的，每边的数是怎样排列的，每条线段是怎样连接的。（出示教材第14页中间的图案） （1）学生仔细观察，小组讨论。 （2）集体汇报。
正方形的每条边都是均分成12份，上下两边分别用数字1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点，左右两边分别用6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。每条线段连接的顺序是1——1，2——2，3——3，4——4，5——5，6——6。 学生边说，教师边用多媒体动画配合演示。
师：这样绕下去，能不能绕成一个圆呢？（能）如果把每条边等分成24份，会不会更接近一个圆形呢？ ①学生思考。
②教师多媒体演示。
③小结：等分的份数越多，绕成的图形接近一个圆。 三、巩固练习
出示教材第15页“练习三”第5题。 1.先让学生独立完成。 2.集体订正。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们认识了扇形，知道了扇形各部分的名称；知道了扇形的大小和圆心角张开的角度有关；学会了用圆组合美丽的图案；懂得了用线段来画圆的方法——把正方形的边等分的份数越多，连接出来的图形越接近圆形。 【板书设计】
圆的认识
例3：认识扇形
扇形是由圆心角和圆心角所对的弧组成的图形，它是圆的一部分。 圆心角：圆心角顶点在圆心，由两条半径组成。 弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 例4：利用圆的知识设计图案。
【教学反思】
本节课教师先从学生熟悉的折扇入手，让学生对扇形有一个感性的认识，感受数学与生活的联系，并由此引入新课。把折扇和圆中涂色部分进行对比，帮助学生建立扇形的概念，教会学生从感性认识上升到理性认识的一种途径。课堂上放手让学生探究，让他们在教师的引导下运用多种感官去观察、发现、归纳、总结。在教学的过程中，有些学生对于画图的方法出现了一些疑惑，教师利用多媒体直观、形象的特点，让学生用自己的语言来解开疑团，收到了不错的效果。
第2课时 设计图案
【教学内容】
教科书第14页例4及相关练习。 【教学目标】
1.进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。
2.通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用。 3.让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。 【重点难点】
利用画圆的方法设计一些简单的图案。 【教学过程】
一、欣赏图案，引入新课
1.用课件出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。 2.揭示课题：设计图案。 二、动手操作，设计图案 1.教学例4。
（1）观察例4中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的。
（2）同桌互相说一说画这些图案的方法，教师用课件配合展示画的步骤。 引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。 教师指导学生叙述第二个图案的画图过程： 第一步画圆；
第二步以大圆直径的1/4为半径再画四个小圆； 第三步涂色。
（3）学生再试着画一些图案，并涂上颜色。 （4）展示交流。
评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己的作品是怎么画出来的。 2.设计用线段绕成圆的图案。
（1）同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用什么来画的？（圆规或者圆形物体）那用直线能画出圆来吗？
（2）让学生观察教材第14页中的正方形图，思考： ①每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？ ②每条线段连接的顺序又是怎样的？ 让学生独立思考后，再反馈。
学生1：正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点，左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。 学生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如：1——1、2——2、3——3、4——4、5——5、6——6。 （3）教师在黑板上进行必要的示范。 （4）学生独立设计用直线绕成圆的图案。（也可以选择开课时老师提供的图案。） 3.完成第14页课堂活动第2题。 4.小结。
三、课堂活动，巩固应用 练习三思考题。
通过思考题使学生明确图形设计在现实生活中的应用。 四、课堂小结
今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？ 【板书设计】
设计图案
利用圆的知识设计图案 感受直线与圆的关系
【教学反思】
本堂课先让学生欣赏有关圆的美丽图案，激发学生的兴趣，再启发学生运用数学的思考方法分析图案，尝试着自己设计。学生经过观察、操作来设计图案，既进一步巩固圆的画法，又让学生在画的过程中受到一种美的教育，并且从中感受到直线与圆的关系，渗透极限的思想。
第3课时 圆的周长（1）
【教学内容】
教科书第16~17页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习四第1~3题。 【教学目标】
1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
【重点难点】
重点：认识周长，知道圆周率的意义。
难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教学过程】 一、导入新课
出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？
学生指出并回答。(略)
2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。 演示下图：
小结：直径相等，圆的周长就相等。 3.多媒体演示。
问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。 4.小结。
问题：通过刚才的观察，你有什么发现？ 学生：圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1.小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议：
(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。 2.说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数) 3.小组合作，进行探究。 4.汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？
小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。
提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。
5.介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。 6.总结圆周长的计算方法。
问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？ 结论：C=πd,d=C/π,C=2πr,r=C/2π。
说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。 7.教学例2。
让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 四、巩固练习 (一)判断。 1．π＝3.14。（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径。（）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。() (二)选择。
1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。 a.大于b.小于c.等于
2．半圆的周长（）圆周长。 a.大于b.小于c.等于 (三)实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。 五、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 【板书设计】 圆的周长（1）
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 C=πd，d=C/π，C=2πr，r=C/2π 【教学反思】
整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系，从而得出圆的
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