甘肃省兰州市2024-2024学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×
9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×数应该分别为（ ） A．1，2 C．4，2
2．已知反比例函数y=﹣A．0＜y＜1
B．1，3 D．4，3
6，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ） xC．﹣2＜y＜﹣1
D．﹣6＜y＜﹣2
，其中a、b、c为常数，等式右边是通常
，则C．1
的值为（ ）
D．11
B．1＜y＜2
3．对于有理数x、y定义一种运算“”：的加法与乘法运算，已知A．-1
B．-11
，
4．若x?3是关于x的方程x2?43x?m?0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A．9
B．4
C．43 D．33
5．下列各式中，互为相反数的是（ ） A．(?3)2和?32
B．(?3)2和32
C．(?2)3和?23
D．|?2|3和?2
36．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A．8a2b=2a·4ab C．4x2+8x-4=4x?x?2-7．已知关于x的方程A．1
B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)
??1?? x?D．4my-2=2(2my-1)
xx?2a?x??2 恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（ ）x?2xx?2xB．2
C．3
D．4
8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（ ）
A．
22 3B．5 C．
32 2D．35 59．在Rt?ABC中，?C?90?，AC?2，下列结论中，正确的是（ ） A．AB?2sinA C．BC?2tanA
B．AB?2cosA D．BC?2cotA
10．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是( ) A．平均数是3
B．中位数是3
C．众数是3
D．方差是2.5
12．已知关于x的一元二次方程2x2?kx?3?0有两个相等的实根，则k的值为（ ） A．?26 B．?6
C．2或3
D．2或3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象如图所示，有下列结论：①abc?0，②2a?b?0，
2③a?b?c?0；④4ac?b2?0，⑤4a?2b?c?0，其中正确的结论序号是______
14．关于x的不等式组??3x?5?1有2个整数解，则a的取值范围是____________.
?5x-a?1215．若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）
16．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=43，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，?AB，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．
17．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．
18．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程为___________________ .
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．
（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 20．（6分）解方程式：
1x?1- 3 = x?22?x21．（6分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
22．（8分）观察下列等式： 第1个等式：a1=1?2-1，
1?21?3?2，
2?3第2个等式：a2=第3个等式：a3=1=2-3， 3?2第4个等式：a4=…
1?5-2，
2?5按上述规律,回答以下问题：请写出第n个等式：an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________.
23．（8分）已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．
求BC的长；求证：PB是⊙O的切线．
24．（10分）如图，一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
k的图象交于A、B两点，且点A的横坐x（2）点P是x轴上一动点，△ABP的面积为8，求P点坐标．
25．（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？
26．+（（12分）（1）计算：﹣14+12sin61°1﹣2
）﹣（π﹣5）1． 2?x?3(x?1)?7①?（2）解不等式组?2?5x，并把它的解集在数轴上表示出来．
?1?3px②?27．（12分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，OB?4OA,?CBO?45?．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．
10=30， 解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×30+4×3=42， 故选A．
点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．2．D 【解析】 【分析】
根据反比例函数的性质可以求得y的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】
甘肃省兰州市2024-2024学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
