第二单元 方程(组)与不等式(组)
第5课时 一次方程与一次方程组
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1. 设x，y，c是实数，( ) A. 若x＝y，则x＋c＝y－c B. 若x＝y，则xc＝yc xy
C. 若x＝y，则＝ ccxy
D. 若＝，则2x＝3y
2c3c
2. (2024怀化)一元一次方程x－2＝0的解是( ) A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝0 D. x＝1
??3x＋2y＝7
3. (2024天津)方程组?的解是( )
?6x－2y＝11?
???x＝－1?x＝1
A. ? B. ? ?y＝5?y＝2??
????x＝3C. ? D. ?1 ??y＝－1?y＝
?
2
4. (2024兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一．书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )
???5x＋6y＝1?6x＋5y＝1A. ? B. ? ??5x－y＝6y－x5x＋y＝6y＋x??
x＝2
???5x＋6y＝1?6x＋5y＝1C. ? D. ? ?4x＋y＝5y＋x?4x－y＝5y－x??
5. (2024齐齐哈尔)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
6. (2024湘西州)若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为________．
??x＝17. (2024常州)若?是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝________．
?y＝2?
8. (2024贵州三州联考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元．
9. (2024株洲)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．
x－32x＋1
10. (2024攀枝花)解方程：－＝1.
23
?2x－y＝5，?
11. (2024日照)解方程组：?
?3x＋4y＝2.?
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1. (2024南充)关于x的一元一次方程2xa－
2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为( ) A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
2. (2024巴中)已知关于x，y的二元一次方程组???ax－y＝4??x＝2
??3x＋by＝4的解是??，则a＋b的值是(?
y＝－2A. 1 B. 2 C. －1 D. 0
参考答案
第5课时 一次方程与一次方程组
)
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1. B
2. A 【解析】x－2＝0，解得x＝2.
?3x＋2y＝7 ①?1
3. D 【解析】令?，①＋②得，9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝，∴方程2??6x－2y＝11 ②
x＝2??
组的解为?1.
??y＝2
?5x＋6y＝1?4. C 【解析】根据题意可列方程组为?，故选C.
?4x＋y＝5y＋x?
5. B 【解析】若全买A品牌足球最多可买25个，若全买B品牌足球最多可买20个，要刚好花完1500元，设买A品牌足球x个，B品牌足球y个，则可列方程为60x＋75y＝1500(x，y均为正整数)，所选方案如下表：
A品牌 20 15 10 5 故选B.
6. 4 【解析】∵x＝2是方程3x－kx＋2＝0的解，∴3×2－2k＋2＝0，解得k＝4. 7. 1 【解析】把x＝1，y＝2代入方程ax＋y＝3中可得，a＋2＝3，解得a＝1.
8. 2000 【解析】设这种商品的进价是x元．根据题意可得x×(1＋40%)×0.8＝2240，解得x＝2000.故这种商品的进价是2000元．
60 x
9. 250 【解析】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题10060 x
意，得x＝＋100，解得x＝250.
100
10. 解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，
B品牌 4 8 12 16
去括号，得3x－9－4x－2＝6， 移项、系数化为1，得x＝－17.
??2x－y＝5 ①
11. 解：?，
?3x＋4y＝2 ②?
由①×4，得8x－4y＝20 ③， 由②＋③得，11x＝22，解得x＝2， 将x＝2代入①得4－y＝5， 解得y＝－1.
??x＝2
∴方程组的解为?.
?y＝－1?
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1. C 【解析】∵方程是一元一次方程，∴a－2＝1.∴a＝3.把x＝1代入方程，得2＋m＝4.∴m＝2.∴a＋m＝5.
?????x＝2?ax－y＝4?2a＋2＝4?a＝1???2. B 【解析】把代入方程组得，解得?，所以a＋b＝2，故选B. ?y＝－2?3x＋by＝4??6－2b＝4?b＝1???
2024中考数学一轮基础考点复习课件1.第5课时 一次方程与一次方程组
